پوائنٹس (-9، 2) اور (-5، 6) ایک دائرے کے قطر کے اختتام ہیں قطر کی لمبائی کیا ہے؟ دائرے کا مرکزی مرکز سی کیا ہے؟ آپ کو (ب) میں موصول ہونے والی نقطہ سی کو دی گئی، ایکس ایکس محور کے بارے میں سی کی سمت کی حیثیت رکھتا ہے

جواب:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) 5.66 #

مرکز، # سی = (-7، 4) #

کے بارے میں متوازن نقطہ #ایکس#-ایکس: #(-7, -4)#

وضاحت:

دیئے گئے: ایک حلقے کے قطر کے اختتام: #(-9, 2), (-5, 6)#

قطر کی لمبائی کو تلاش کرنے کے لئے فاصلہ فارمولہ استعمال کریں: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) 5.66 #

مرکز کو تلاش کرنے کے لئے وسط پوائنٹ فارمولہ استعمال کریں: # ((x_1 + x_2) / 2، (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2، (2 + 6) / 2) = (-14/2، 8/2) = (-7، 4) #

بارے میں عکاسی کے لئے ہم آہنگی کا استعمال کریں #ایکس#مکسس # (x، y) -> (x، -y) #:

#(-7, 4)# کے بارے میں متوازن نقطہ #ایکس#-ایکس: #(-7, -4)#

جواب:

1) # 4 sqrt (2) # یونٹ

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

وضاحت:

نقطہ اے کو دو #(-9,2)# اور ب پوائنٹ بنے دو #(-5,6)#

پوائنٹس کے طور پر # A # اور # بی # دائرے کے قطر کے اختتام نکلے. لہذا، فاصلے # AB # قطر کی لمبائی ہو.

قطر کی لمبائی# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

قطر کی لمبائی# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

قطر کی لمبائی# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

قطر کی لمبائی# = sqrt (32) #

قطر کی لمبائی# = 4 sqrt (2) # یونٹ

دائرے کا مرکز قطر کے اختتام کے دائرے کی دائرہ کار ہے.

لہذا، midpoints فارمولہ کی طرف سے،

# x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

مرکز کے تعاون# (سی) #= #(-7,4)#

ایکس محور کے بارے میں سی نقطہ سی کے ساتھ تعاون کرنے والے ہیں#(7,4)#