کیا جواب y = x2 + 7x - 5 فارم y = (x + a) 2 + b میں لکھا جا سکتا ہے.

جواب:

# y = (x + 7/2) ^ 2-69 / 4 #

وضاحت:

# "رنگ (نیلے رنگ)" عمودی شکل میں ایک پارابولا کی مساوات "# ہے.

# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = k (x-a) ^ 2 + b) رنگ (سفید) (2/2) |))) #

# "کہاں" (ایک، بی) "عمودی اور ک کے کنارے ہیں" #

# "ایک ضوابط ہے" #

# "رنگ (نیلا)" معیاری شکل "میں مساوات دیئے گئے" #

# • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c رنگ (سفید) (x)؛ a! = 0 #

# "پھر عمودی کے ایکس کنویٹر" #

#x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - ب / (2a) #

# y = x ^ 2 + 7x-5 "معیاری شکل میں ہے" #

# "کے ساتھ" a = 1، b = 7 "اور" c = -5 # "

#rArrx_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - 7/2 #

# "متبادل" x = -7 / 2 "y-coordinate کے برابر مساوات میں # #

#y = (- 7/2) ^ 2 + 7 (-7/2) -5 = -69 / 4 #

#rArr "عمودی" = (- 7/2، -69 / 4) = (a، b) #

# آرآریری = (x + 7/2) ^ 2-69 / 4 کرنلر (سرخ) "عمودی شکل میں" #

یہ "مربع تکمیل" کا ایک مثال ہے جس کی بنیاد "چترال فارمولہ" (اور بہت کچھ!) کی بنیاد ہے اور اس لئے ضروری ہے. چوکی فارمولہ "ایک بار حل کریں" (گندا الجبرا کے ساتھ) کا ایک مثال بن جاتا ہے اور "اکثر استعمال کرتے ہیں" (حاصل شدہ فارمولا استعمال کرتے ہوئے).

یاد رکھیں کہ

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2 ایک x + a ^ 2 #

جس کا مطلب ہے

# x ^ 2 + 2 ایک x = (x + a) ^ 2 - a ^ 2 #

اپنی اظہار کا حوالہ دیتے ہوئے،

# 2 ایک ایکس # سے متعلق ہے # 7 ایکس #

یہ ہے کہ، #a = 7/2 #

تاکہ

# x ^ 2 + 7 x = (x + 7/2) ^ 2 - 4/4 #

شامل کرنا #-5# دونوں طرف،

# x ^ 2 + 7 x - 5 = (x + 7/2) ^ 2 - 4/4/4 - 5 #

یہ ہے کہ

# x ^ 2 + 7 ایکس - 5 = (x + 7/2) ^ 2 - 69/4 #