کیا ہے (ای ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) برابر؟

کیا ہے (ای ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) برابر؟
Anonim

جواب:

#sin x #

وضاحت:

مندرجہ ذیل شناخت کا استعمال کریں:

# e ^ (ix) = cos x + i sin x #

#cos (-x) = cos (x) #

#sin (-x) = -in (x) #

تو:

# ای ^ (ix) - ای ^ (- ix) = (cos (x) + i گناہ (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) #

# = (cos (x) + i (sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) #

# = 2i گناہ (ایکس) #

تو:

# (ای ^ (ix) - ای ^ (- ix)) / (2i) = گناہ (x) #