آپ کس طرح عنصر مکمل طور پر P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2 کرتے ہیں؟

جواب:

حقیقی نمبروں پر فکسڈ # (x-2) (x ^ 2 + 1) #

پیچیدہ نمبروں پر فکسڈ: # (x-2) (x + i) (x-i) #

وضاحت:

ہم گروپ کی طرف سے عنصر کر سکتے ہیں:

# x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = #

# = (x-2) (x ^ 2 + 1) #

یہ سب ہم حقیقی تعداد پر فخر کر سکتے ہیں، لیکن اگر ہم پیچیدہ تعداد میں شامل ہیں، ہم باقی چوک کو بھی عنصر کر سکتے ہیں یہاں تک کہ چوکوں کے قواعد کے فرق کو بھی استعمال کر سکتے ہیں.

# x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (x-i) #

یہ مندرجہ بالا پیچیدہ فیکٹری دیتا ہے:

# (x-2) (x + i) (x-i) #