حقیقی، عقلی، غیر معمولی وغیرہ جیسے مختلف سیٹوں کی اہمیت کیا ہے؟

حقیقی، عقلی، غیر معمولی وغیرہ جیسے مختلف سیٹوں کی اہمیت کیا ہے؟
Anonim

جواب:

کچھ خیالات …

وضاحت:

یہاں بہت زیادہ طریقہ ہے جو یہاں کہا جا سکتا ہے، لیکن یہاں کچھ خیالات ہیں …

ایک نمبر کیا ہے؟

اگر ہم تعداد اور اس چیزوں کے بارے میں جاننا چاہتے ہیں تو وہ ان کی پیمائش کرنے یا زبان فراہم کرنے کے لئے زبان فراہم کرتے ہیں تو ہمیں بنیادوں کی ضرورت ہے.

ہم پوری تعداد سے شروع کر سکتے ہیں: #0, 1, 2, 3, 4,…#

جب ہم زیادہ چیزیں اظہار کرنا چاہتے ہیں تو، ہم بھی منفی نمبروں کی ضرورت پر آتے ہیں، لہذا ہم اپنے اعداد و شمار کے اعدادوشمار کو انوائزر میں بڑھا سکتے ہیں: #0, +-1, +-2, +-3, +-4,…#

جب ہم کسی بھی نمبر پر صفر کی طرف سے کسی بھی نمبر کو تقسیم کرنا چاہتے ہیں تو ہم اعداد و شمار کے اعداد و شمار کو منطقانہ تعداد میں بڑھا دیتے ہیں # p / q # کہاں #p، q # اندرونیوں اور #q! = 0 #.

اس کے بعد ہم اس حقیقت کی طرح غیرقانونی طور پر آتے ہیں کہ عقلی جماعتوں کے ساتھ ایک مربع کے درون کی ایک حد ہے جس سے ہم ایک منطقی نمبر کے طور پر اظہار نہیں کرسکتے ہیں. اس بات کو یقینی بنانے کے لئے کہ ہم مربع جڑیں متعارف کروائیں - غیر قانونی نمبر کا ایک قسم. اسکوائر جڑیں ہم مساوات کو حل کرنے کی اجازت دیتے ہیں جیسے:

# x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #

اکثر جب ہم غیر معمولی نمبروں سے نمٹنے کے لۓ ہیں #sqrt (2) # ہم یا پھر ان کو جگر کی شکل میں چھوڑ دیں یا مثالی ڈس کلیمر قزاقوں کا استعمال کریں #sqrt (2) 1.414213562 #.

یاد رکھیں کہ ہم نے ابھی تک اس بارے میں بات کی ہے وہ قدرتی کل آرڈر ہے - ہم ان کو ایک ایسے لائن پر رکھ سکتے ہیں جو کسی بھی تعداد میں سے دو کی تعداد میں ہوسکتی ہے.

پوری لائن کے بارے میں کیا ہے؟

یہ عام نمبر کے طور پر جانا جاتا ہے، جس کے ساتھ لائن کے ہر نقطہ ایک نمبر سے منسلک ہوتا ہے.

ہم اس سطر پر عام طور پر نمبروں کے بارے میں کیسے جان سکتے ہیں؟

ہم مجموعی آرڈرنگ، ریاضی کی خصوصیات اور حدود کے لحاظ سے حقیقی نمبر کو استعمال کرسکتے ہیں. عام طور پر، حقیقی تعداد کے بارے میں استدلال اس قسم کی سوچ میں سے زیادہ شامل ہے.

لہذا ہم ریاضی کو زیادہ پیچیدہ سمجھتے ہیں کیونکہ ہم قدرتی نمبروں کے بارے میں حقیقی تعداد کے بارے میں استدلال کرنے کے لۓ ہیں. نہیں، یہ مختلف ہو جاتا ہے - بہت مختلف ہے. مثال کے طور پر، ریاضی میں ایک غیر حل شدہ مسئلہ ہے:

وہاں نمبروں کے ایک جوڑے کی تعداد میں شامل ہیں # p # اور # p + 2 # اس طرح کہ دونوں اہم ہیں.

یہ کافی آسان لگتا ہے، لیکن اس کے بارے میں اب تک ہم سب سے بہتر کام کر سکتے ہیں یہ ظاہر کرنے کے لئے ہے کہ فارم کی ایک بڑی تعداد میں لامحدود تعداد موجود ہیں. # p #, # پی + 246 # اور یہاں تک کہ یہ بہت پیچیدہ ہے.