زمین سے الفا Centauri تک فاصلے کے لئے سائنسی تشخیص کیا ہے؟ شمسی نظام کے باہر زمین سے قریبی ستارہ سے فاصلہ تقریبا 25،700،000،000،000 میل ہے.

جواب:

# 2.57 ایکس ایکس 10 ^ 13 #

وضاحت:

الفا سینٹوری سب سے قریب ستارہ ہے جب تک کہ موجودہ علم کی اجازت دیتا ہے. لہذا الفا سینٹوری کی فاصلہ 25700 000 000 000 ہے

یہ قیمت سائنسی اطلاع میں ڈالنے میں شامل ہے بائیں طرف آخری عدد (2) کے آگے ڈیشین منتقل اور دس کی طاقت کی طرف سے ضرب ہے کہ تعداد برابر ہے. دو سے آخری صفر سے 13 ڈونٹ مقامات ہیں لہذا ڈس کلیمر نقطہ 13 بار یا منتقل کردیے جائیں گے #10^13# اس کا مطلب ہے کہ

# 25700 000 000 000 = 2.57 ایکس ایکس 10 ^ 13 #

جیوٹرٹر شمسی نظام میں سب سے بڑا سیارہ ہے، تقریبا 9 x 10 ^ 4 میل کے قطر کے ساتھ. سورج تقریبا 3 x 10 ^ 3 میل کے قطر کے ساتھ، شمسی نظام میں سب سے چھوٹا سیارہ ہے. پیروری سے کتنے بار مشترک ہے؟

مشترکہ 2.7 ایکس ایکس 10 ^ 4 دفعہ پیر سے زیادہ بڑا ہے. ہمیں 'بار بار' کی وضاحت کرنے کی ضرورت ہے. میں اس کو سیارے کے اندازے کی جلد کے تناسب کے طور پر وضاحت کروں گا. دونوں سیارے کو پورا کرنے کے بہترین شعبے ہیں: مشترکہ حجم (V_j) ~ = 4/3 پائپ (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 حجم پیر (V_m) ~ = 4/3 پائپ (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 مندرجہ بالا "بار بڑے" کی تعریف: V_j / V_m = (4/3 پائپ (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 پائپ (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3 ایم ایم 10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 ایکس ایکس 10 ^ 3 = 3 ^ 3 ایکس ایکس 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4

پیرامیٹر الفا [0، 2pi] کے اقدار کی تعداد جس کے لئے چراغی تقریب، (گناہ الفا) ایکس ^ 2 + 2 کاؤس الفا ایکس + 1/2 (کاؤن الفا + گناہ الفا) ایک لکیری فنکشن کا مربع ہے ؟ (اے) 2 (بی) 3 (سی) 4 (ڈی) 1

ذیل میں دیکھیں. اگر ہم جانتے ہیں کہ اظہار ایک لکیری شکل کے مربع ہونا چاہئے تو (گناہ الفا) x ^ 2 + 2 کاسم الفا x + 1/2 (کاؤن الفا + گناہ الفا) = (محور + ب) ^ 2 پھر گروپ کی گنجائش (الفا ^ 2 گناہ (الفا)) x ^ 2 + (2ab-2cos الفا) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 تو شرط ہے {{ایک ^ 2 گناہ (الفا ) = 0)، (ab-cos alpha = 0)، (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} یہ ایک، بی اور متبادل کے لئے سب سے پہلے اقدار حاصل کرنے میں حل کیا جا سکتا ہے. ہم جانتے ہیں کہ ایک ^ 2 + بی ^ 2 = گناہ الفا + 1 / (گناہ الفا + کا الفا) اور ایک ^ 2b ^ 2 = کاسم ^ 2 الفا اب حل کرنے کے ز ^ 2- (ایک ^ 2 + بی ^ 2) Z + a ^ 2b ^ 2 = 0. ^ 2 = sinalpha کے

Q.1 اگر الفا، بیٹا مساوات کی جڑ ہیں x ^ 2-2x + 3 = 0 مساوات حاصل کریں جن کی جڑیں الفا ^ 3-3 الفا ^ 2 + 5 الفا -2 اور بیٹا ^ 3-بیٹا ^ 2 + بیٹا + 5؟

Q.1 اگر الفا، بیٹا مساوات کی جڑ ہیں x ^ 2-2x + 3 = 0 مساوات حاصل کریں جن کی جڑیں الفا ^ 3-3 الفا ^ 2 + 5 الفا -2 اور بیٹا ^ 3-بیٹا ^ 2 + بیٹا + 5؟ جواب دیا مساوات x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i الفا = 1 + sqrt2i اور بیٹا = 1-sqrt2i دو اب gamma = الفا ^ 3-3 الفا ^ 2 + 5 الفا -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2qrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 اور ڈیلٹا دو بیٹا ^ 3-بیٹا ^ 2 + بیٹا + 5 => ڈیلٹا = بیٹا دو ^ 2 (بیٹا 1) + بیٹا + 5 => ڈیلٹا = (1-sqrt