R = 5 کے ساتھ ایک دائرے کی مساوات کا معیاری شکل کیا ہے؛ (ح، ک) = (-5، 2)؟

جواب:

# (x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

وضاحت:

ریڈیو کے ایک دائرے کے مساوات کا معیاری شکل # r # اس نقطہ پر مرکوز # (h، k) # ہے # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

یہ مساوات اس حقیقت کی عکاسی کرتی ہے کہ اس طرح کے دائرے میں طیارے کے تمام پوائنٹس پر مشتمل ہوتا ہے # r # سے # (h، k) #. اگر ایک نقطہ نظر ہے # پی # آئتاکار کنکولیٹر ہیں # (x، y) #، پھر فاصلے کے درمیان # پی # اور # (h، k) # فاصلہ فارمولا کی طرف سے دیا جاتا ہے #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (جو خود خود پیتگوران پروریم سے آتا ہے).

اس کے برابر ہے # r # اور دونوں اطراف کو مساوات دیتا ہے مساوات # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.