اسٹیو نے ایک خاص رفتار پر 200 میل سفر کیا. اگر وہ 10mph تیزی سے چلا گیا تو سفر میں ایک گھنٹہ کم ہوگا. آپ کی گاڑی کی رفتار کس طرح طے کرنی ہے؟

جواب:

رفتار # = رنگ (سرخ) (40 "میل / گھنٹے") #

وضاحت:

چلو # s # تیز رفتار (میل / گھنٹہ میں) رہو کہ سٹیو سفر کر رہا تھا # h # گھنٹوں کا احاطہ کرتا ہے #200# میل.

ہمیں بتایا جاتا ہے کہ اگر اس نے تیز رفتار سے سفر کیا تھا # (ے + 10) # میل / گھنٹہ اسے لے لے گا # (h-1) # گھنٹے کا احاطہ کرنے کے لئے #200# میل.

چونکہ فاصلہ سفر ہوا # = #رفتار # xx # وقت

# رنگ (سفید) ("XXX") 200 = ش #

# رنگ (سفید) ("XXXXXXXXXXX") rarr رنگ (نیلے رنگ) (h) = رنگ (سبز) (200 / ے) #

اور

# رنگ (سفید) ("XXX") 200 = (s + 10) (رنگ (نیلے رنگ) (h) -1)) #

تو ہمارا ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") 200 = (ے + 10) (200 / s-1) #

# رنگ (سفید) ("XXXXXX") = s (200 / s-1) +10 (200 / s-1) #

# رنگ (سفید) ("XXXXXX") = 200-s + 2000 / s-10 #

#rArcolcolor (سفید) ("XXX") s-2000 / s + 10 = 0 #

#rarrcolor (سفید) ("XXX") s ^ 2 + 10s-2000 = 0 #

چوکولی فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے

# رنگ (سفید) ("XXX") s = (- 10 + -قرآن (10 ^ 2-4 (1) (- 2000))) / (2 (1)) #

# رنگ (سفید) ("XXXX") = (- 10 + -قرآن (8100)) / 2 #

# رنگ (سفید) ("XXXX") = (- 10 + -90) / 2 #

# s = -25 # یا # s = 40 #

چونکہ رفتار غیر منفی ہونا ضروری ہے، # s = -25 # ایک بیرونی حل ہے.

جواب:

سست رفتار 40 میگاواٹ ہے، تیز رفتار 50 میل فی گھنٹہ ہے.

وضاحت:

یہاں بیان کردہ 2 مختلف نظریات ہیں، ان میں سے ہر ایک کی رفتار کے لئے ایک اظہار لکھیں.

اوقات کے درمیان فرق 1 گھنٹہ ہوگا. یہ ہمیں ایک مساوات بنانے کی اجازت دیتا ہے.

چلو تیز ہونے دو #ایکس# میل فی گھنٹہ.

تیز رفتار ہے # x + 10 # میل فی گھنٹہ.

#time = "فاصلے" / "رفتار" #

سست رفتار، وقت، # T_1 = 200 / x # گھنٹے

تیز رفتار، وقت، # T_2 = 200 / (x + 10) #گھنٹے

(# T_1 "زیادہ سے زیادہ ہو" T_2 # کیونکہ اگر ہم تیز رفتار سے چلیں گے، تو سفر طویل عرصہ تک ہوگی.)

دو بار کے درمیان فرق 1 گھنٹہ ہے.

# T_1 - T_2 = 1 #

# 200 / x -200 / (x + 10) = 1 "اب مساوات کو حل کریں" #

ہر اصطلاح سے ضرب کریں # رنگ (سرخ) (x (x + 10)) #

# (رنگ (سرخ) (x (x + 10)) xx200) / x - (رنگ (سرخ) (x (x + 10)) xx200) / (x + 10) = رنگ (سرخ) (x (x + 10)) xx1 #

# (منسوخ x (x + 10) xx200) / cancelx - (xcancel ((x + 10)) xx200) / منسوخ ((x + 10)) = x (x + 10) xx1 #

# 200x + 2000 -200x = x ^ 2 + 10x #

# x ^ 2 + 10x -2000 = 0 #

2000 کے عوامل تلاش کریں جس میں 10 سے مختلف ہیں.

عوامل کو کافی قریب ہونا ضروری ہے # sqrt2000 #، کیونکہ ان کے درمیان بہت کم فرق ہے.

ہم تلاش کرتے ہیں # 40xx50 = 2000 #

# (x-40) (x + 50) = 0 #

#x = 40 یا ایکس = -50، # (50 سے مسترد)

سست رفتار 40mph ہے، تیز رفتار رفتار 50 میگاواٹ ہے.