پانچ نمبروں کی رقم -1/4 ہے. تعداد میں مخالفین کے دو جوڑے شامل ہیں. دو اقدار کا معائنہ 2 ہے. دو مختلف اقدار کا مادہ -3/4 کیا ہے؟

جواب:

اگر جوڑی کا کونسل ہے #2# منفرد ہے، پھر چار امکانات ہیں …

وضاحت:

ہمیں بتایا جاتا ہے کہ پانچ تعداد میں مخالفین کے دو جوڑے ہیں، لہذا ہم ان کو فون کرسکتے ہیں:

#a، -a، b، -b، c #

اور عامی کے نقصان کے بغیر #a> = 0 # اور #b> = 0 #.

تعداد کی رقم ہے #-1/4#، تو:

# -1 / 4 = رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (ایک))) + (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (- ایک))) + رنگ (سرخ) (منسوخ) رنگ (سیاہ) (ب))) + (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (- ب)))) + c = c #

ہمیں بتایا گیا ہے کہ دو اقدار کا مطلب ہے #2#.

آئیے ہم اس بیان کی تشریح کرتے ہیں کہ پانچ نمبروں میں ایک منفرد جوڑی موجود ہے، جن کا حوالہ ہے #2#.

یاد رکھیں کہ # (- ایک) / (- ب) = a / b # اور # (- ب) / (- a) = b / a #. لہذا جوڑی کے ساتھ جوڑی کے لۓ #2# منفرد ہونا ضروری ہے، اس میں شامل ہونا ضروری ہے # c #.

یاد رکھیں کہ #2 > 0# اور #c = -1/4 <0 #. لہذا دوسرے نمبر میں سے ایک ہونا لازمی ہے # -ا # یا # -b #.

عام طور پر نقصان کے بغیر، دوسری نمبر ہے # -ا #، چونکہ زوال میں ہم آہنگی ہے # a # اور # ب #.

تو اس مرحلے میں دو امکانات ہیں:

کیس 2: #c / (- a) = 2 #

یہ ہے کہ:

# 2 = c / (- a) = (-1/4) / (- a) = 1 / (4a) #

دونوں سروں کو ضرب کرنا # a / 2 #، یہ بن جاتا ہے:

#a = 1/8 #

ہمیں بتایا گیا ہے کہ دو مختلف نمبروں کا حوالہ ہے #-3/4#

اب تک ہم نے استعمال کیا ہے # -ا # اور # c #.

یہ سمجھا جاتا ہے کہ ہم استعمال نہیں کر سکتے ہیں # c # پھر، اور نوکری منفی ہے، یہ دو ممکنہ انتخاب فراہم کرتا ہے:

#a / (- ب) = -3 / 4 #

# (- ب) / ایک = -3 / 4 #

اگر #a / (- ب) = -3 / 4 # پھر # -b = ایک / (- 3/4) # اور اس وجہ سے

#b = a / (3/4) = (4a) / 3 = {((4 (1/2)) / 3 = 2/3 "اگر" ایک = 1/2)، ((4 (1/8))) / 3 = 1/6 "اگر" ایک = 1/8):} #

اگر # (- ب) / ایک = -3 / 4 # پھر # -b = (-3/4) ایک # اور اس وجہ سے

#b = (3a) / 4 = {((3 (1/2)) / 4 = 3/8 "اگر" = = 1/2)، ((3 (1/8)) / 4 = 3/32 "اگر" ایک = 1/8):} #

لہذا "انفرادیت" کے ساتھ چار حل ہیں:

#{ 1/2, -1/2, 2/3, -2/3, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 1/6, -1/6, -1/4 }#

#{ 1/2, -1/2, 3/8, -3/8, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 3/32, -3/32, -1/4 }#