آپ کیسے آسان کرتے ہیں (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (A-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))، a> 1؟

جواب:

بھاری ریاضی فارمیٹنگ …

وضاحت:

# رنگ (نیلے رنگ) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1))) / (sqrt (a +1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = رنگ (سرخ) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) (/ sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = رنگ (نیلے رنگ) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) (/ sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = رنگ (سرخ) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1) #

# = رنگ (نیلے رنگ) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) - sqrt (a + 1))) xx (منسوخ ((sqrt (a + 1))) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / cancelsqrt (a + 1)) #

# = رنگ (سرخ) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) xx sqrt (a-1) cdot (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = رنگ (نیلے رنگ) ((((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / منسوخ (sqrt (a-1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot cancel ((sqrt (A-1)))) / رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سبز) ((چوک (اے -1 1) -قرآن (ایک + 1))))) xx sqrt (a-1) cdot رنگ (سرخ) (منسوخ شدہ رنگ (سبز) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = رنگ (سرخ) (ال (بار (| رنگ (نیلے رنگ) ((1 + sqrt (ایک + 1) cdot sqrt (a-1)) cdot (sqrt ((a + 1) (a-1)))) #

جواب:

#sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

وضاحت:

چیزوں کو آسان بنانے کے لئے ہم استعمال کریں گے # u ^ 2 = a + 1 # اور # v ^ 2 = a-1 #، جو ہمیں دیتا ہے:

# (v ^ -1 + u) / (u ^ -1-v ^ -1) * (UV ^ 2-vu ^ 2) / u = ((v ^ -1 + u) (UV ^ 2-vu ^ 2 ()) / (آپ (u ^ -1-v ^ -1)) = (یو یو- ^ 2 + (یووی) ^ 2-ویو ^ 3) / (1-یوو ^ -1) = (یو یو (1 + UV) -U ^ 2 (1 + UV)) / ((vu) / v) = (UV (1 + UV) (vu)) / (vu) = UV (1 + UV) #

# یو (1 + UV) = یویو + u ^ 2v ^ 2 = sqrt (a-1) sqrt (a + 1) + (a-1) (a + 1) = sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

فرض کریں آپ کے پاس اپنے بینک اکاؤنٹ میں ڈی ڈالر ہے. آپ $ 21 خرچ کرتے ہیں لیکن کم سے کم $ 53 باقی ہیں. آپ نے ابتدائی طور پر کتنا پیسہ لیا تھا؟ آپ کس طرح لکھتے ہیں اور اس مساوات کو حل کرتے ہیں جو اس صورت حال کی نمائندگی کرتے ہیں؟

X-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74 ذیل میں ملاحظہ کریں

آپ کے پاس 2 ملازمتیں ہیں $ 8 ایک گھنٹے فی گھنٹہ ادا کرتے ہیں اور ایک ایک گھنٹے 6 گھنٹے ادا کرتا ہے. آپ 20 گھنٹے کام کرتے ہیں اور 136 ڈالر کماتے ہیں. آپ ہر کام کے لئے کتنے گھنٹے کام کرتے ہیں؟

11 گھنٹے $ 8 اور 6 گھنٹے $ 6 پر اگر آپ اس کے اہم عوامل کی ایک مصنوعات میں 136 توڑتے ہیں تو آپ 136 = 2xx2xx2xx17 حاصل کرتے ہیں تو آپ 6 نہیں کر سکتے ہیں 6 = 17 سے 17 ہونا ضروری ہے => 17 = 11 + 6 تو 8xx17 = (8xx11) + (8xx6) => 88 + 48 = 136

آپ ڈومینٹر کو کیسے منطق کرتے ہیں اور آسان (x-3) / (sqrtx-sqrt3) کو آسان بناتے ہیں؟

Sqrta - sqrtb کی شکل میں ایک ڈینومیٹر کو منطق کرنے کے لئے، آپ کو فارم میں (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) کے حصول کو ضرب کرنا اس عمل کو کرنے کے لئے عام طور پر فیکٹری بنومیلیلز کے لئے عام شکل سے آتا ہے جس میں فرق دو چوکوں: ایک ^ 2 - ب ^ 2 = (a - b) (a + b) دیئے جانے والے حصوں میں واپس آنا، ہم فارم میں (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) (x 3 3) / ( sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = sqrtx + sqrt3