فرض کریں کہ ایک تجربہ 5 بیکٹیریا کے ساتھ شروع ہوتا ہے، اور بیکٹیریا کی آبادی ہر گھنٹوں میں ہے. 6 گھنٹے کے بعد بیکٹیریا کی آبادی کیا ہوگی؟

جواب:

#=3645#

وضاحت:

# 5 ٹائمز (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

جواب:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3،645 #

وضاحت:

ہم صرف اسے لکھ سکتے ہیں # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

لیکن اگر یہ کام 24 گھنٹوں کے لئے یا ایک ہفتے کے لئے کام کرنا پڑا تو یہ طریقہ کار عملی نہیں ہوگا. اگر ہم ایک پیٹرن یا طریقہ تلاش کرسکتے ہیں تو، ہم کسی بھی وقت کی مدت کے لئے آبادی کو کام کرنے کے قابل ہو جائیں گے.

نوٹس ہم نے کیا کیا ہے:

ایک گھنٹہ گزر گیا ہے کے بعد، 3 بار ضرب ہو جاتا ہے. # xx3 #

2 گھنٹوں کے بعد گزر گیا ہے، 3 بار دو گنا بڑھتا ہے. # xx3 ^ 2 #

3 گھنٹہ گزرنے کے بعد، تین چوڑائی سے بڑھ کر. #' ' 3^3#

4 گھنٹوں کے بعد گزر چکا ہے، 3، 4 بار، یا اس سے زیادہ بڑھتے ہیں #3^4#

اب ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ایک نمونہ ابھر رہا ہے.

آبادی = # 5 xx 3 ^ ("گھنٹوں کی تعداد") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3،645 #

اگر ہم یہ ایک جی پی کے طور پر علاج کرتے ہیں، تو نوٹ کریں کہ ہم اصل میں 7 ویں اصطلاح کی قیمت دیکھ رہے ہیں، کیونکہ ہم نے 5 کے ساتھ شروع کی، لیکن آبادی میں اضافہ صرف ایک گھنٹہ کے بعد، دوسری مدت سے دیکھا جاتا ہے.

جواب:

بعد میں بیکٹیریا کی آبادی #6# گھنٹے#=3645#.

وضاحت:

تجربے کے آغاز میں، نہیں. بیکٹیریا کی#=5#

جیسا کہ دیا جاتا ہے #1# گھنٹے، آبادی#=3^1*5#.

کے بعد #2# گھنٹے، پاپ.#=3(3^1*5)=3^2*5#

کے بعد #3# گھنٹے، پاپ.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

واضح طور پر، کے بعد #6# گھنٹے، پاپ.#=3^6*5=3645#.

عام طور پر، آبادی کے بعد # h # گھنٹے# = 5 * 3 ^ h #.

ریاضی کا لطف اٹھائیں.