فرض کریں کہ بیکٹیریا کی کالونی کی آبادی تیزی سے بڑھتی ہے. اگر ابتداء میں آبادی 300 اور 4 گھنٹے بعد ہے تو 1800 ہے، کتنی عرصہ تک (شروع سے) آبادی 3000 تک پہنچ جائے گی؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

ہمیں فارم کا مساوات حاصل کرنے کی ضرورت ہے:

#A (t) = A (0) e ^ (kt) #

کہاں:

#پر)# وقت کے بعد آمین (اس معاملے میں گھنٹے) ہے.

#A (0) # شروع کی رقم ہے.

# k # ترقی / قابلیت عنصر ہے.

# t # وقت ہے.

ہمیں دیا گیا ہے:

#A (0) = 300 #

#A (4) = 1800 # یعنی 4 گھنٹے کے بعد.

ہمیں ترقی / قابلیت کا عنصر تلاش کرنا ہوگا:

# 1800 = 300e ^ (4k) #

300 سے تقسیم

# ای ^ (4k) = 6 #

دونوں اطراف کے قدرتی لاگت لے کر:

# 4k = ایل این (6) # (#ln (e) = 1 # بیس کی لاگت ہمیشہ ہے 1)

4 کی تقسیم

# k = ln (6) / 4 #

آبادی 3000 تک پہنچنے کا وقت:

# 3000 = 300e ^ ((tln (6)) / 4) #

300 سے تقسیم

#e ^ ((tln (6)) / 4) = 10 #

دونوں اطراف کے لارنٹریوں کو لے کر:

# (tln (6)) / 4 = ln (10) #

4 کی طرف سے ضرب

#tln (6) = 4ln (10) #

کی طرف سے تقسیم #ln (6) #

# t = رنگ (نیلے رنگ) ((4ln (10)) / (ln (6)) "گھنٹوں" #