ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (2، 5) اور (9، 8) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 12 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

#sqrt (1851/76) #

وضاحت:

آئسسلس مثلث کے دونوں کونوں (2،5) اور (9.8) میں ہیں. ان دو پوائنٹس کے درمیان لائن سیکشن کی لمبائی کو تلاش کرنے کے لئے، ہم استعمال کریں گے فاصلہ فارمولا (پٹگوریان پریمیم سے حاصل کردہ ایک فارمولہ).

پوائنٹس کے لئے فاصلہ فارمولا # (x_1، y_1) # اور # (x_2، y_2) #:

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

تو پوائنٹس دیا #(2,5)# اور #(9,8)#، ہم نے ہیں:

# D = sqrt ((9-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2) #

# D = sqrt (7 ^ 2 + 3 ^ 2) #

# D = sqrt (49 + 9) #

# D = sqrt (57) #

لہذا ہم جانتے ہیں کہ بیس کی لمبائی ہے #sqrt (57) #.

اب ہم جانتے ہیں کہ مثلث کا علاقہ ہے # A = (bh) / 2 #، جہاں ب بنیاد اور ہ اونچائی ہے. چونکہ ہم جانتے ہیں # A = 12 # اور # ب = sqrt (57) #، ہم کے لئے compute کر سکتے ہیں # h #.

# A = (bh) / 2 #

# 12 = (چوڑائی (57) ح) / 2 #

# 24 = (sqrt (57) h) #

# h = 24 / sqrt (57) #

آخر میں ایک طرف کی لمبائی کو تلاش کرنے کے لئے، ہم پیتھگورین پروریم کا استعمال کریں گے (# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #). تصویر سے، آپ دیکھ سکتے ہیں کہ ہم ایک آئساسسلز مثلث دو دائیں مثلثوں میں تقسیم کرسکتے ہیں. تو ایک طرف کی لمبائی کو تلاش کرنے کے لئے، ہم دو دائیں مثلث میں سے ایک لے سکتے ہیں پھر اونچائی کا استعمال کریں # 24 / sqrt (57) # اور بنیاد #sqrt (57) / 2 #. نوٹ کریں کہ ہم نے بیس کی طرف سے بیس کی تقسیم کی.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# (24 / sqrt (57)) ^ 2+ (sqrt (57) / 2) ^ 2 = c ^ 2 #

# 576/57 + 57/4 = c ^ 2 #

# 192/19 + 57/4 = c ^ 2 #

# (768 + 1083) / 76 = سی ^ 2 #

# 1851/76 = سی ^ 2 #

# c = sqrt (1851/76) #

تو اس کے اطراف کی لمبائی ہے #sqrt (1851/76) #