جواب:
وضاحت:
جب آپ سینڈ باکس کے طول و عرض کو دوگنا کرتے ہیں، تو آپ کو تمام طول و عرض کو دوگنا کرنا ہوگا. اس کا مطلب یہ ہے کہ جواب کو تلاش کرنے کے لئے ہر طرف دو طرف بڑھا جارہا ہے. مثال کے طور پر، اگر آپ کے پاس ایک مستطیل ہے تو
تو،
اس طرح، آئتاکار کے علاقے ہے
تاہم، اس سوال کو حل کرنے کا ایک آسان طریقہ ہے. اگر ہم جانتے ہیں کہ آئتاکار کتنے پہلوؤں ہیں، ہم اس طرح جانتے ہیں کہ ہم کتنی طرف دوگنا چاہتے ہیں: 2 اطراف. یہ جاننا، ہم اوپر اوپر مساوات کو آسان بنا سکتے ہیں
اب کچھی کا سائز سینڈ باکس لے لو. سینڈب باکس ایک نامعلوم مقدار کی طرف ہے لہذا ہم نہیں جانتے کہ کتنا لمبائی ہمیں ڈبل کرنے کی ضرورت ہے اور اس وجہ سے ہم اس سوال کا جواب نہیں دے سکتے. تاہم، ہم استعمال کرسکتے ہیں
سائز کی طرف سے کی طرف سے کی طرف سے ضرب کی طرف سے ضرب کی طرف سے
ایک باکس کے طول و عرض ہیں جو کم از کم مقدار میں مواد استعمال کریں گے، اگر فرم کو بند باکس کی ضرورت ہے جس میں سب سے نیچے آئتاکار کی شکل میں ہے، جہاں چوڑائی لمبائی کی لمبائی ہوتی ہے اور باکس کو رکھنا ضروری ہے. مواد کی 9000 کیوبک انچ؟
چلو کچھ تعریفیں ڈالتے ہیں. اگر ہم باکس کے اونچائی اور ایکس چھوٹے پہلوؤں کو کہتے ہیں (لہذا بڑے اطراف 2x ہیں، ہم کہہ سکتے ہیں کہ حجم V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 جس سے ہم ہh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 سطحوں کے لئے اب (= مواد) اوپر اور نیچے: 2x * ایکس اوقات 2-> ایریا = 4x ^ 2 مختصر اطراف: x * h اوقات 2-> ایریا = 2xh لانگ اطراف: 2x * ہ اوقات 2-> ایریا = 4xh کل علاقہ: A = 4x ^ 2 + 6xh H A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 کم سے کم تلاش کرنے کے لئے، ہم مختلف اور A '= 0x-27000x ^ -2 = 8x-27000 / x ^ 2 = 0 سیٹ کریں جس میں 8x ^ 3 = 27000-> x ^ 3 = 3375- > ایکس =
میرا جواب باکس اور پیش نظارہ باکس کی طرف سے طرف سے تھے، لیکن میں نے غلطی سے کمپیوٹر پر ایک اہم ہٹ مارا، اور اب پیش نظارہ باکس جواب والے باکس سے نیچے ہے، جس میں میں اپنے ساتھ کام کرنے کی کوشش کروں گا. کیا کسی کو یہ بتا سکتا ہے کہ اسے کس طرح تبدیل کرنا ہے؟
ایسا ہی ہو سکتا ہے جو ایک ہی راستہ زوم کو تبدیل کر رہا ہے. میں Chromes استعمال کرتا ہوں، اور اگر میں زوم کو 90٪ تک تبدیل کروں تو، میں وہی چیز بھی حاصل کرتا ہوں. ایسا ہو سکتا ہے کہ دوسرے طریقوں سے ہوسکتا ہے، لیکن اپنے زوم کو چیک کریں.
اصل میں ایک آئتاکار کے طول و عرض 23 سینٹی میٹر کی طرف سے 20 سینٹی میٹر تھے. جب دونوں طول و عرض اسی رقم کی طرف سے کم ہوئیں، آئتاکار کے علاقے 120cm² کی طرف سے کم ہوگئی. آپ نئے آئتاکار کے طول و عرض کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟
نیا طول و عرض یہ ہیں: a = 17 b = 20 اصل علاقے: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 نیا علاقہ: S_2 = 460-120 = 340 سینٹی میٹر ^ 2 (20-x) xx (23-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 چوک مساوات کو حل کرنا: x_1 = 40 (خارج ہونے کی وجہ سے 20 اور 23 سے زیادہ ہے) x_2 = 3 نئے طول و عرض ہیں: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20