ایک باکس کے طول و عرض ہیں جو کم از کم مقدار میں مواد استعمال کریں گے، اگر فرم کو بند باکس کی ضرورت ہے جس میں سب سے نیچے آئتاکار کی شکل میں ہے، جہاں چوڑائی لمبائی کی لمبائی ہوتی ہے اور باکس کو رکھنا ضروری ہے. مواد کی 9000 کیوبک انچ؟

چلو کچھ تعریفیں ڈالتے ہیں.

اگر ہم کہتے ہیں # h # باکس کی اونچائی اور #ایکس# چھوٹے اطراف (اس طرح بڑے اطراف ہیں # 2x #، ہم یہ کہہ سکتے ہیں حجم

# V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 # جس سے ہم نکالیں گے # h #

# h = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 #

اب کے لئے سطحوں (= مواد)

اوپر نیچے: # 2x * x # اوقات #2-># ایریا =# 4x ^ 2 #

مختصر اطراف: # x * h # اوقات #2-># ایریا =# 2xh #

لانگ اطراف: # 2x * h # اوقات #2-># ایریا =# 4xh #

کل رقبہ:

# A = 4x ^ 2 + 6xh #

کے لئے متبادل # h #

# A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 #

کم سے کم تلاش کرنے کے لئے، ہم مختلف اور مقرر کریں # A # کرنے کے لئے #0#

# A '= 8x-27000x ^ -2 = 8x-27000 / x ^ 2 = 0 #

کون سی طرف جاتا ہے # 8x ^ 3 = 27000-> x ^ 3 = 3375-> x = 15 #

جواب:

مختصر طرف ہے #15# انچ

لمبی طرف ہے #2*15=30# انچ

اونچائی ہے #4500/15^2=20# انچ

اپنا جواب چیک کریں! #15*30*20=9000#