اگر A = <2، 6، -3> اور B = <3، -1، 5>، A * B-A B کیا ہے؟

اگر A = <2، 6، -3> اور B = <3، -1، 5>، A * B-A B کیا ہے؟
Anonim

جواب:

# 15 - sqrt1715 #

وضاحت:

اگر # A # اور # بی # پھر ویکٹر ہیں # A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) # کے ساتھ # a_i، b_i میں {1،2،3} #.

# A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15 #.

# || ایک || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) #، تو # || ایک || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 # اور # || بی || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) #

لہذا # A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) #

نہا نے اپنے پھل کی ترکاریاں میں 4 کیلے اور 5 سنتوں کا استعمال کیا. ڈینیل نے 7 کیلے اور 9 سنتوں کا استعمال کیا. کیا نہا اور ڈینیل کیلے اور سنتوں کا اسی تناسب کا استعمال کیا؟ اگر نہیں، تو جو نے کیلے اور سنتوں کا بڑا تناسب استعمال کیا ہے، وضاحت کرتے ہیں

نہا نے اپنے پھل کی ترکاریاں میں 4 کیلے اور 5 سنتوں کا استعمال کیا. ڈینیل نے 7 کیلے اور 9 سنتوں کا استعمال کیا. کیا نہا اور ڈینیل کیلے اور سنتوں کا اسی تناسب کا استعمال کیا؟ اگر نہیں، تو جو نے کیلے اور سنتوں کا بڑا تناسب استعمال کیا ہے، وضاحت کرتے ہیں

نہ ہی وہ اسی تناسب کا استعمال نہیں کرتے تھے. 4: 5 = 1: 1.25 7: 9 = 1: 1.285714 نوہ نے ہر کیلے کے لئے 1.25 اورینج استعمال کیا جہاں ڈینیل تقریبا 1.29 ہر کیلے کے لئے سنتری کا استعمال کرتے تھے. اس سے پتہ چلتا ہے کہ نہا دانیل سے زیادہ کیلے کے لئے کم سنتری کا استعمال کیا

کپ A اور B شنک کی شکل میں ہیں اور 32 سینٹی میٹر اور 12 سینٹی میٹر کی اونچائی اور 18 سینٹی میٹر اور 6 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟

کپ A اور B شنک کی شکل میں ہیں اور 32 سینٹی میٹر اور 12 سینٹی میٹر کی اونچائی اور 18 سینٹی میٹر اور 6 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟

ہر ایک کا حجم تلاش کریں اور ان کا موازنہ کریں. اس کے بعد کپ کا استعمال کریں بی بی پر ایک حجم اور اونچائی تلاش کریں. کپ A زیادہ بہاؤ اور اونچائی نہیں ہو گا: h_A '= 1، بار (333) سینٹی میٹر شنک: V = 1 / 3b * h جہاں ب بنیاد پر ہے اور π * r ^ 2H کی اونچائی ہے . کپ A V_A = 1 / 3b_A * H_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 کپ B V_B = 1 / 3b_B * H_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144 ڈی سی سی ^ 3 کے بعد سے V_A> V_B کپ بہاؤ نہیں کرے گا. کپ A کا نیا مائع حجم V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '= 3 (V_B) / b_A h_A' = 3 (144π) ہو جائے گا کے بعد / (π * 18 ^ 2) h_A &#

کپ A اور B شنک کا سائز ہے اور 24 سینٹی میٹر اور 23 سینٹی میٹر کی اونچائی اور بالترتیب 11 سینٹی میٹر اور 9 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟

کپ A اور B شنک کا سائز ہے اور 24 سینٹی میٹر اور 23 سینٹی میٹر کی اونچائی اور بالترتیب 11 سینٹی میٹر اور 9 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟

20.7cm شنک کا حجم 1 / 3pir ^ 2h کی طرف سے دیا جاتا ہے، لہذا شنک A کی تعداد 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi اور شنک بی کا حجم 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi یہ واضح ہے کہ جب مکمل شنک بی کے مادہ شنک اے میں ڈالا جاتا ہے تو یہ زیادہ بہاؤ نہیں ہوگا. اس تک پہنچنے کے لۓ کہ اوپر سرکلر کی سطح ریڈیوس ایکس کا ایک دائرہ بنائے گی اور اس کی اونچائی تک پہنچ جائے گی، اس سلسلے میں x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 تو مساوات 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2 ~ ~ 20.7cm

ترکوندوستی
ایڈیٹر کی پسند