4cos ^ 5thetasin ^ 5thta غیر غیر متوقع trigonometric افعال کے لحاظ سے کیا ہے؟

جواب:

# 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) #

وضاحت:

ہم جانتے ہیں کہ #sin (2x) = 2sin (x) cos (x) #. ہم یہ فارمولہ یہاں لاگو کرتے ہیں!

# 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8 #.

ہم یہ بھی جانتے ہیں # گناہ ^ 2 (تھیٹا) = (1 کاس (2theta)) / 2 # اور # کاؤنٹی ^ 2 (تھیٹا) = (1 + کاسم (2theta)) / 2 #.

تو # گناہ ^ 5 (2 اوٹا) / 8 = گناہ (2) / 8 * ((1 کاسم (4theta)) / 2) ^ 2 = گناہ (2) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4thta)) / 4 = گناہ (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) #