ایک گروپ سے بے ترتیب پر تین کارڈ منتخب کیے جاتے ہیں. 7. دو کارڈوں کو جیتنے والے نمبروں سے نشان لگا دیا گیا ہے. کیا امکان ہے کہ 3 کارڈوں میں سے کوئی بھی جیتنے والا نمبر نہیں ہوگا؟

جواب:

# پی ("ایک فاتح نہیں") = 10/35 #

وضاحت:

ہم پول کے 3 سے 3 کارڈ اٹھا رہے ہیں. ہم اس مجموعہ کے فارمولہ کو استعمال کرسکتے ہیں جو ہم ایسا کرسکتے ہیں،

#C_ (n، k) = (n!) / ((k!) (n-k)!) # کے ساتھ # n = "آبادی"، k = "چنتا" #

# (7،3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 #

ان 35 طریقوں میں سے، ہم تین کارڈ منتخب کرنا چاہتے ہیں جو دو جیتنے والے کارڈوں میں سے ایک نہیں ہیں. لہذا ہم 2 جیتنے والے کارڈز پول سے لے سکتے ہیں اور دیکھیں گے کہ ہم ان سے کیسے انتخاب کرسکتے ہیں:

# (5،3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5!) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! xx2) = 10 #

اور اسی طرح جیتنے والے کارڈ کو منتخب نہیں کرنے کا امکان ہے.

# پی ("ایک فاتح نہیں") = 10/35 #