[0،3] میں f (x) = x ^ 3 -3x + 1 کا مطلق الٹرا کیا کیا ہے؟

جواب:

بالکل کم از کم #-1# پر # x = 1 # اور ایک انتہائی زیادہ سے زیادہ #19# پر # x = 3 #.

وضاحت:

ایک وقفہ کے مطلق الٹرا کے لئے دو امیدوار ہیں. وہ وقفہ کے اختتام ہیں (یہاں، #0# اور #3#) اور وقفہ کے اندر واقع تقریب کے اہم اقدار.

فنکشن کے ڈسپوزیک کو تلاش کرنے اور جس کی قیمتوں کو تلاش کرکے اہم اقدار پایا جا سکتا ہے #ایکس# یہ برابر ہے #0#.

ہم اقتدار کے حکمران کو یہ تلاش کرنے کے لۓ استعمال کر سکتے ہیں #f (x) = x ^ 3-3x + 1 # ہے #f '(x) = 3x ^ 2-3 #.

جب اہم اقدار ہوتے ہیں # 3x ^ 2-3 = 0 #جو آسان بناتا ہے #x = + - 1 #. البتہ، # x = -1 # وقفہ میں نہیں ہے لہذا یہاں صرف ایک اہم اہم قدر ایک میں ہے # x = 1 #. اب ہم جانتے ہیں کہ مطلق الٹراہما میں واقع ہوسکتا ہے # x = 0، x = 1، # اور # x = 3 #.

جس کا تعین کرنے کے لئے، ان سب کو اصل فنکشن میں پلگ ان کریں.

#f (0) = 1 #

#f (1) = - 1 #

#f (3) = 19 #

یہاں سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ایک مطلق کم از کم ہے #-1# پر # x = 1 # اور ایک انتہائی زیادہ سے زیادہ #19# پر # x = 3 #.

فنکشن کا گراف چیک کریں:

گراف {x ^ 3-3x + 1 -0.1، 3.1، -5، 20}