مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (5 پیو) / 8 اور (پی پی) / 4 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ 14 کی لمبائی ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

جواب:

#Area # سب سے بڑا ممکنہ # ڈیلٹا = رنگ (جامنی) (160.3294) #

وضاحت:

تین زاویہ ہیں # pi / 4، ((5pi) / 8)، (pi - ((pi / 4) + ((5pi) / 8) = (pi / 8) #

# a / sin A = b / sin B = c / sin C #

سب سے بڑا ممکنہ طور پر حاصل کرنے کے لئے، چھوٹے زاویہ لمبائی کی لمبائی کے مطابق ہونا چاہئے

# 14 / گناہ (پی / 8) = ب / گناہ ((پی پی) / 4) = c / sin ((5pi) / 8) #

#b = (14 * گناہ (پی / 4)) / گناہ (پی / 8) = (14 * (1 / sqrt2)) / (0.3827) = 25.8675 #

#c = (14 * گناہ (5pi) / 8) / گناہ ((پی پی) / 8) = (14 * 0.9239) / (0.3827) = 33.7983 #

سیمی فریم #s = (a + b + c) / 2 = (14+ 25.8675 + 33.7983) / 2 = 36.8329 #

# s-a = 36.8329 -14 = 22.8329 #

# s-b = 36.8329 -25.8675 = 10.9654 #

# s-c = 36.8329 - 33.7983 = 3.0346 #

#Area ڈیلٹا = sqrt (s (a-a) (s-b) (s-c)) #

# ڈیرہ ڈیلٹا = sqrt (36.8329 * 22.8329 * 10.9654 * 3.0346) #

#Area # سب سے بڑا ممکنہ # ڈیلٹا = رنگ (جامنی) (160.3294) #

ایک مثلث کے دو کونوں کو (2 پی) / 3 اور (پی پی) / 4 کے زاویہ ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ 12 کی لمبائی ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

سب سے طویل ممکنہ آبائی 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941 ہے. جیسا کہ دو زاویہ ہیں (2pi) / 3 اور پائپ / 4، تیسری زاویہ pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. لمبائی 12 کے لمبے لمبے لمبے عرصے تک، ایک کا کہنا ہے کہ، سب سے چھوٹا زاویہ پائپ / 12 کا سامنا کرنا پڑتا ہے اور پھر سونا فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے دوسرے دو اطراف 12 / (گناہ (پی / 12/12)) = ب / (گناہ) (2pi) / 3)) = c / (گناہ (pi / 4)) لہذا بی = (12 ایسین ((2pi) / 3)) / (گناہ (پی / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 اور سی = ( 12xxsin (pi / 4)) / (گناہ (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.28888323286 اب تک سب سے طویل ممکنہ پریمیٹ 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941 ہے.

مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (5 پیو) / 8 اور (پی پی) / 4 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ لمبائی 4 ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

مثلث کا سب سے بڑا ممکنہ علاقہ 13.6569 ہے جس میں دو زاویہ (5pi) / 8 اور پی پی / 4 اور لمبائی 4 باقی باقی ہیں: = pi- (((5pi) / 8) + pi / 4) = pi / 8 میں سمجھتا ہوں کہ لمبائی AB (4) چھوٹا سا زاویہ ہے. اے ایس اے ایریا = (c ^ 2 * گناہ (A) * گناہ (بی)) / (2 * گناہ (سی) ایریا = (4 ^ 2 * گناہ (پی / 4) * گناہ ((5pi) / 8 کا استعمال کرتے ہوئے استعمال کرتے ہوئے ) / (2 * گناہ (پی / 8)) ایریا = 13.6569

مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (5 پیو) / 8 اور (پی پی) / 4 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ لمبائی 3 ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

ڈیلٹا کا سب سے بڑا ممکنہ محرک ** ** 15.7859 ** مثلث کی زاویہ کی سوم = دو زاویے ہیں (5pi) / 8، پی پی / 4 اس طرح 3 ^ (آر ڈی) زاویہ پیو - ((5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 ہم جانتے ہیں کہ ایک / گناہ ایک = b / sin b = c / sin c لمبائی پریمیٹ حاصل کرنے کے لئے، لمبائی 3 زاویہ پائی / 8 کے برعکس ہونا ضروری ہے.3 / گناہ (پی / 8) = b / گناہ ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 4) b = (3 گناہ ((5pi) / 8)) / گناہ (پی / 8) = 7.2426 سی = (3 * گناہ (پی / 4)) / گناہ (پی / 8) = 5.5433 اس طرح کے فیصد = ایک + بی + سی = 3 + 7.2426 + 5.5433 = 15.7859