جواب:
وضاحت:
Euler کی تعداد کے لئے بینومیل تعریف یاد رکھیں:
یہاں میں استعمال کروں گا
اس فارمولا میں، دو
پھر
پھر Euler نمبر ایک عام شکل میں اظہار کیا جاتا ہے:
دوسرے الفاظ میں،
چونکہ
لہذا، جب
مندرجہ ذیل میں سے کون سا صحیح غیر فعال آواز ہے 'میں اسے اچھی طرح سے جانتا ہوں'؟ ایک) وہ مجھ سے اچھی طرح سے مشہور ہے. ب) وہ مجھ سے معروف ہے. ج) وہ مجھ سے اچھی طرح سے جانتا ہے. ڈی) وہ مجھے اچھی طرح سے جانا جاتا ہے. ای) وہ مجھے اچھی طرح سے جانتے ہیں. f) وہ اچھی طرح سے مجھے معلوم ہے.
نہیں، یہ آپ کی اجازت نہیں اور ریاضی کا مجموعہ ہے. بہت سے گرامینر کہتے ہیں کہ انگریزی گرامر 80 فیصد ریاضی ہے لیکن 20٪ فن ہیں. مجھے یقین ہے. یقینا، یہ بھی ایک سادہ فارم ہے. لیکن ہمیں اپنے دماغ میں رکھنا ضروری ہے، اس کی استثناء کی چیزیں جیسے جیسے پریشان ہوسکتی ہے اور اس پریشان نہیں ہوتا ہے. اگرچہ ہجے لگ رہا ہے، اگرچہ یہ ایک استثناء ہے، اب تک میں یہاں کوئی گرامینگروں کا جواب نہیں جانتا، کیوں؟ اس طرح اور اس کے بہت سے مختلف طریقے سے ہیں. وہ مجھ سے اچھی طرح سے جانتا ہے، یہ ایک عام تعمیر ہے. اچھی طرح سے ایک مشترکہ ہے، حکمرانی، معاون (امریکی اصطالح کی طرف سے معتبر فعل) اور اہم فعل کے درمیان ڈال دیا ہے. یہاں تک کہ، مطابق، وین اور ما
ایکس کی حد کیا ہے (1 + (ایک / ایکس) ایکس انفینٹی
Lim_ (x- oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x اب، تمام حدود کے لئے، lim_ (x- oo) a / x = 0 لہذا، lim_ (x- oo) (1 + a / x) = 1
ایکس ایکس ایکس ایکس کی حد انفینٹی کے طور پر کیا ہے؟
حد موجود نہیں ہے. ذیل میں دیکھیں. ہم خالص انترنیشن کی طرف سے نتیجہ کا تعین کر سکتے ہیں. ہمیں پتہ ہے کہ منفی انفینٹی سے انفینٹی تک -1 اور 1 کے درمیان گنہگار متبادل ہے. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ ایکس منفی انفینٹی سے انفینٹی تک بڑھ جاتا ہے. ہمارے پاس کیا ہے، تو، ایکس کی بڑی قدروں میں ایک بڑی تعداد (ایکس) -1 اور 1 (گنہگار کی وجہ سے) کے درمیان ایک بڑی تعداد میں اضافہ ہوا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ حد موجود نہیں ہے. ہم نہیں جانتے کہ اگر ایکس -1 یا 1 کی طرف سے ضرب کیا جا رہا ہے تو، کیونکہ اس کا تعین کرنے کا کوئی طریقہ نہیں ہے. یہ تقریب ایکس کے بڑے اقدار پر انفینٹی اور منفی انفینٹی کے درمیان بنیادی طور پر متبادل ہوگا. اگر، مثال کے طور پ