دو نمبروں کی رقم 15 ہے اور ان کے چوکوں کی تعداد 377 ہے. بڑی تعداد کیا ہے؟

جواب:

بڑی تعداد ہے #19#

وضاحت:

دو متغیرات کے ساتھ دو متغیرات لکھیں:

# x + y = 15 "اور" x ^ 2 + y ^ 2 = 377 #

حل کرنے کا متبادل استعمال کریں:

1. ایک متغیر کے لئے حل کریں # x = 15 - y #

2. متبادل # x = 15 - y # دوسرا مساوات میں:

   # (15 - y) ^ 2 + y ^ 2 = 377 #

3. تقسیم کریں:# (15-y) (15-y) + y ^ 2 = 377 #

   # 15 ^ 2 - 30 یو + y ^ 2 + y ^ 2 = 377 #

   # 255 - 30 یو + 2y ^ 2 = 377 #

4. عام شکل میں رکھو # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 #:

   # 2y ^ 2 - 30y +225 - 377 = 0 #

   # 2y ^ 2 - 30y - 152 = 0 #

5. عنصر

   # 2 (y ^ 2 - 15y - 76) = 0 #

   # 2 (y +4) (y - 19) = 0 #

   #y = -4، y = 19 #

6. چیک کریں:

   #-4 + 19 = 15#

   #(-4)^2 + 19^2 = 377#

جواب:

بڑی تعداد 19 ہے.

وضاحت:

چونکہ آپ کے پاس دو نمبر ہیں، آپ کو دو مساوات لازمی ہیں جو ان نمبروں کو ایک دوسرے میں شامل کریں. ہر سزا ایک مساوات فراہم کرتا ہے، اگر ہم انہیں صحیح طریقے سے ترجمہ کرسکتے ہیں:

"دو نمبروں کی رقم 15 ہے": # x + y = 15 #

"ان کے چوکوں کی رقم 377 ہے": # x ^ 2 + y ^ 2 = 377 #

اب، ہم زیادہ پیچیدہ مساوات میں نامعلوموں میں سے ایک کو تبدیل کرنے کے لئے آسان مساوات کا استعمال کرنا ضروری ہے:

# x + y = 15 # مطلب ہے # x = 15-y #

اب، دوسرا مساوات بن جاتا ہے

# x ^ 2 + (15-x) ^ 2 = 377 #

بائنومیل کو بڑھانا

# x ^ 2 + 225-30x + x ^ 2 = 377 #

معیار سے لکھیں:

# 2x ^ 2-30x-152 = 0 #

یہ فکرمند کیا جا سکتا ہے (کیونکہ اس کے مطابق #sqrt (b ^ 2-4ac) # ایک مکمل نمبر ہے.

صرف چوک فارمولہ استعمال کرنے کے لئے آسان ہو، اگرچہ:

#x = (- ب + -قرآن (ب ^ 2-4ac)) / (2a) = (30 + -قرآن ((- 30) ^ 2-4 (2) (- 152))) / (2 (2)) #

# x = (30 + -46) / 4 #

# x = -4 # اور # x = 19 # جوابات ہیں

اگر آپ دونوں مساوات کو اصل مساوات میں چیک کریں گے تو، آپ کو یہ پتہ چلا جاسکتا ہے کہ دونوں کا یہی نتیجہ ہے! ہم چاہتے ہیں کہ دو نمبر 19 اور -4 ہیں.

یہ ہے، اگر آپ ڈالیں # x = -4 # پہلی مساوات میں (# x + y = 15 #)، تم سمجھے # y = 19 #.

اگر آپ ڈالیں # x = 19 # اس مساوات میں، آپ حاصل کرتے ہیں # y = -4 #.

ایسا ہوتا ہے کیونکہ اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے کہ ہم متبادل میں استعمال کرتے ہیں. دونوں ہی نتائج حاصل کرتے ہیں.

جواب:

#19#

وضاحت:

بتائیں کہ دو نمبر ہیں #ایکس# اور # y #.

# x + y = 15 -> x = 15 -y #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 377 #

# (x + y) ^ 2 - 2xy = 377 #

# 15 ^ 2 - 2 (15 -y) y = 377 #

# 225 - 30y + 2y ^ 2 = 377 #

# 2y ^ 2 -30 یو - 152 = 0 #

# (2y + 8) (y - 19) = 0 #

#y = -4 اور 19 #

#x = 19 اور -4 #

لہذا سب سے بڑی تعداد ہے #19#

جواب:

#19# بڑی تعداد ہے.

وضاحت:

صرف ایک متغیر استعمال کرتے ہوئے دونوں نمبروں کی وضاحت کرنا ممکن ہے.

دو نمبروں کی رقم ہے #15#.

اگر ایک نمبر ہے #ایکس#دوسرا ہے # 15-x #

ان کے چوکوں کی رقم ہے #377#

# x ^ 2 + رنگ (سرخ) ((15-x) ^ 2) = 377 #

# x ^ 2 + رنگ (سرخ) (225 -30x + x ^ 2) -377 = 0 #

# 2x ^ 2 -30x -152 = 0 "" لیر ڈوی 2 # آسان بنانے کے لئے

# x ^ 2 -15x -76 = 0 #

عوامل تلاش کریں #76# جس کا فرق 15 #

#76# بہت سے عوامل نہیں ہے، تلاش کرنے کے لئے آسان ہونا چاہئے.

# 76 = 1xx76 "" 2 xx 38 "" رنگ (نیلے رنگ) (4xx19) #

# (x-19) (x + 4) = 0 #

# x = 19 یا ایکس = -4 #

دو نمبر ہیں:

# 4 اور 19 #

#16+361 =377#