جاننا کہ 8 ^ x = 3، 3 ^ y = 5، ایکس کے لحاظ سے ز کی قیمت کا اظہار کرتے ہیں اور اگر آپ 10 ^ ز = 5 ہیں؟

جواب:

# ز = (3xy) / (1 + 3xy). #

وضاحت:

# 8 ^ ایکس = 3، اور، 3 ^ ی = 5 ریرر (8 ^ ایکس) ^ ی = 5 آر آرر 8 ^ (xy) = 5. #

#:. (2 ^ 3) ^ (xy) = 5 ریر 2 ^ (3xy) = 5 ….. (1). #

#:. 2 * 2 ^ (3xy) = 2 * 5 ریرر 2 ^ (1 + 3xy) = 10. #

#:. 10 ^ ز = {2 ^ (1 + 3xy)} ^ ز = 2 ^ (ز + 3xyz) ………. (2). #

استعمال کرنا # (1) اور (2) # دیئے گئے میں، # 10 ^ ز = 5، # ہمارے پاس ہے،

# 2 ^ (ز + 3xyz) = 2 ^ (3xy). #

# آر آر آر + 3xyz = 3xy، یعنی، ز (1 + 3xy) = 3xy. #

# آر آر آر = (3xy) / (1 + 3xy). #

ریاضی کا لطف اٹھائیں.

جواب:

کل دوبارہ لکھنا:

# ز = (3xy) / (1 + 3xy) #

وضاحت:

فرض: سوال کا حصہ پڑھنا چاہئے:

"جی کے ایکس ایکس اور Y کے لحاظ سے # 10 ^ ز = 5 #'

#color (سبز) ("ہمیشہ کی قدر 'کا استعمال' جو آپ کو جاننے کے لۓ آیا ہے ') آپ ## رنگ (سبز) ("ایک حل نکال سکتا ہے") #

#color (سبز) ("اس وقت میں مکمل طور پر لاگ ان کی چھٹکارا حاصل کروں") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("دیئے گئے:")) #

# 8 ^ ایکس = 3 "" …………….. مساوات (1) #

# 3 ^ y = 5 "" ………………. مساوات (2) #

# 10 ^ ز = 5 "" ……………… مساوات (3) #

لاگ ان 10 بیس تک استعمال کرتے ہوئے اس طرح سے کسی بھی 10 سے چھٹکارا جاتا ہے

# رنگ (نیلے رنگ) ("غور" مساوات (1)) #

# 8 ^ x = 3 "" -> "" 2 ^ (3x) = 3 #

# "" -> "" 3xlog (2) = لاگ (3) "" …… مساوات (1_a) #

………………………………………………………………………

# رنگ (نیلے رنگ) ("غور" مساوات (2)) #

# 3 ^ y = 5 "" -> "" 2xx3 ^ y = 10 #

# "" -> "" لاگ ان (2) + یوگ (3) = لاگ (10) #

# "" -> "" لاگ ان (2) + یوگ (3) = 1 #

استعمال کرتے ہوئے لاگ ان (3) کے لئے متبادل # تصویری (1_ا) #

# "" -> "" لاگ (2) + 3xylog (2) = 1 #

# "" -> "" لاگ (2) (1 + 3xy) = 1 "" …….. مساوات (2_ا) #

………………………………………………………………………………

# رنگ (نیلے رنگ) ("غور" مساوات (3)) #

# 10 ^ ز = 5 "" -> "" "2xx10 ^ ز = 10 #

# "" -> "" لاگ (2) + زلو (10) = لاگ (10) #

# "" -> "" لاگ (2) + ز = 1 #

# "" -> "" لاگ "(2) = 1-ز" "..آپریشن (3_ا) #

………………………………………………………………………………

# رنگ (نیلے رنگ) ("کا استعمال کرتے ہوئے" مساوات (3_ا) "لاگ ان (2) کے لئے متبادل" مساوات (2_ا) #

#log (2) (1 + 3xy) = 1 "" -> "" (1-Z) (1 + 3xy) = 1 #

# "" -> "" 1-ز = 1 / (1 + 3xy) #

# "" -> "" Z-1 = (- 1) / (1 + 3xy) #

# "" -> "" ز = (1 + 3xy-1) / (1 + 3xy) #

# "" -> "" ز = (3xy) / (1 + 3xy) #

Ratnaker Mehta کے حل کے طور پر

بہت شکریہ شکریہ Stefan!