تقریب f (x) = 5 / x کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟

جواب:

ڈومین ہے #x RR میں، x! = 0 #.

رینج ہے #y RR میں، y! = 0 #.

وضاحت:

عام طور پر، ہم حقیقی تعداد کے ساتھ شروع کرتے ہیں اور پھر مختلف وجوہات کی تعداد کو خارج کر دیتے ہیں (صفر کی تقسیم نہیں کر سکتے ہیں اور منفی نمبروں کی جڑیں بھی اہم مجرم ہیں).

اس صورت میں ہم نشانی نہیں صفر ہوسکتے ہیں، لہذا ہم جانتے ہیں کہ #x! = 0 #. اقدار کے ساتھ کوئی اور مسئلہ نہیں ہے #ایکس#، تو ڈومین تمام حقیقی نمبر ہے، لیکن #x! = 0 #.

ایک بہتر اطلاع ہے #x RR میں، x! = 0 #.

رینج کے لئے، ہم اس حقیقت کا استعمال کرتے ہیں کہ یہ ایک معروف گراف کی تبدیلی ہے. چونکہ کوئی حل نہیں ہے #f (x) = 0 #, # y = 0 # تقریب کی حد میں نہیں ہے. یہ صرف ایک ہی قدر ہے جس میں فنکشن برابر نہیں ہوسکتا ہے، لہذا حد ہے #y <0 # اور #y> 0 #، جس کے طور پر لکھا جا سکتا ہے #y RR میں، y! = 0 #.

جواب:

ڈومین: # = (-و، 0) یو (0، oo) #

رینج: # = (-و، 0) یو (0، oo) #

جانچ پڑتال کے ساتھ منسلک گراف کا حوالہ دیتے ہیں

عقلی فنکشن اور وکر کے asymptotic رویے.

وضاحت:

A عقلی فنکشن فارم کا ایک فنکشن ہے # y = (P (x)) / (Q (x)) #، کہاں # پی (ایکس) اور ق (ایکس) # Polynomials اور #Q (x)! = 0 #

ڈومین:

جب سے نمٹنے کے ڈومین ایک منطقی فنکشن کا، ہمیں کسی بھی پوائنٹس کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے بدمعاش.

جیسا کہ یہ نقطہ نظر ہیں جہاں فنکشن کی وضاحت نہیں کی گئی ہے، ہم نے صرف مقرر کیا ہے #Q (x) = 0 # انہیں تلاش کرنے کے لئے.

ہماری مسئلہ میں، میں # رنگ (سرخ) (ایکس = 0) #، منطقی تقریب کی وضاحت نہیں کی گئی ہے. یہ بات ہے بدمعاش. وکر اس کے دونوں طرفوں پر asymptotic رویے کی نمائش کرے گا.

لہذا، ہمارے ڈومین: # = (-و، 0) یو (0، oo) #

استعمال کرنا وقفہ کی تشخیص:

ہم بھی لکھ سکتے ہیں ڈومین: # = x: ایکس آر آر #

یہ کہنا یہ ہے کہ ڈومین میں تمام حقیقی نمبرز x = 0 کے علاوہ شامل ہیں.

ہمارا کام کرے گا مسلسل نقطہ نظر ہمارے ایسوسیپٹیٹ لیکن کبھی نہیں پہنچتا.

ایک حد:

رینج کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں بنانے دو ایکس ہمارے فنکشن کے موضوع کے طور پر.

ہم ساتھ شروع کریں گے #y = f (x) = 5 / x #

#rArr y = 5 / x #

دونوں اطراف سے مل کر ایکس حاصل کرنا

#rArr xy = 5 #

#rArr x = 5 / y #

جیسا کہ ہم نے کیا تھا ڈومین ، ہم کس قدر قیمتوں کے لئے تلاش کریں گے y کیا کام غیر منقول ہے.

ہم دیکھتے ہیں کہ یہ ہے #y = 0 #

لہذا، ہمارے رینج: # = (-و، 0) یو (0، oo) #

براہ کرم ہمارے عقلی فنکشن کی بصری نمائندگی کے لئے منسلک گراف کا حوالہ دیتے ہیں اور یہ asymptotic رویے ہے.