Frac {(2a ^ {2} بی) کی سادہ شکل کیا ہے ^ {2} (3a B ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}؟

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

سب سے پہلے، پوائنٹر میں بائیں مدت کو آسان بنانے کے لئے اخراجات کے ان قوانین کو استعمال کریں:

#a = a ^ رنگ (سرخ) (1) # اور # (x ^ رنگ (سرخ) (ایک)) ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) = x ^ (رنگ (سرخ) (ایک) xx رنگ (نیلے رنگ) (ب)) #

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3اب ^ 3 سی)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ رنگ (سرخ) (1) ایک ^ رنگ (سرخ) (2) بی ^ رنگ (سرخ) (1)) ^ رنگ (نیلا) (2) (3اب ^ 3 سی)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (رنگ (سرخ) (1) xxcolor (نیلے رنگ) (2)) ایک ^ (رنگ (سرخ) (2) xxcolor (نیلے رنگ) (2)) b ^ (رنگ (سرخ) (1) xxcolor (نیلے) (2))) (3اب ^ 3 سی)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) #

اس کے بعد، اظہار کے طور پر دوبارہ لکھنا:

# (4 * 3) / 4 ((ایک ^ 4 اے) / ایک ^ 4) ((بی ^ 2 ب ^ 3) / (B ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (4))) * * 3) / رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (4)) (((رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (ایک ^ 4)) (ایک) / رنگ (لال) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (ایک ^ 4))) () ((^ ^ ^ بی بی 3 3) / (B ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a ((بی ^ 2 بی ^ 3) / (B ^ 8)) (c / c ^ 2) #

اس کے بعد، کے اعداد و شمار کو آسان بنانے کے لئے اخراجات کے اس اصول کا استعمال کریں # ب # شرائط:

# x ^ رنگ (سرخ) (ایک) xx x ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) = x ^ (رنگ (سرخ) (ایک) + رنگ (نیلے رنگ) (ب)) #

# 3a ((بی ^ 2 بی ^ 3) / (B ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((بی ^ رنگ (سرخ) (2) بی ^ رنگ (نیلا) (3)) / (B ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (رنگ (سرخ) (2) + رنگ (نیلے رنگ) (3))) / (B ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (بی ^ 5 / (ب ^ 8)) (c / c ^ 2) #

اب، آسان بنانے کے لئے ان قوانین کا استعمال کریں # ب # اور # c # شرائط:

#a = a ^ رنگ (سرخ) (1) # اور # x ^ رنگ (سرخ) (ایک) / ایکس ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) = 1 / ایکس ^ (رنگ (نیلے رنگ) (ب) - رنگ (سرخ) (ایک)) # اور # a ^ رنگ (سرخ) (1) = ایک #

# 3a (بی ^ 5 / (بی ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ رنگ (سرخ) (5) / (بی ^ رنگ (نیلے رنگ) (8))) (c ^ رنگ (سرخ) (1) / c ^ رنگ (نیلے رنگ) (2)) => #

# 3 (1 / (بی ^ (رنگ (نیلے رنگ) (8) -کال (سرخ) (5))) (1 / سی ^ (رنگ (نیلے) (2) -کال (سرخ) (1))) => 3a (1 / B ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3a) / (B ^ 3c) #