دو نمبروں کا حساب 20 ہے. ان کے چوکوں کی کم از کم ممکنہ رقم تلاش کریں؟

دو نمبروں کا حساب 20 ہے. ان کے چوکوں کی کم از کم ممکنہ رقم تلاش کریں؟
Anonim

جواب:

#10+10 = 20#

#10^2 +10^2=200#.

وضاحت:

# a + b = 20 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = x #

کے لئے # a # اور # ب #:

#1^2+19^2=362#

#2^2+18^2=328#

#3^2+17^2=298#

اس سے، آپ اس کے قریب اقدار کو دیکھ سکتے ہیں # a # اور # ب # ایک چھوٹا سا رقم ہوگا. اس لئے، کے لئے # a = b #, #10+10 = 20# اور #10^2 +10^2=200#.

جواب:

دو نمبروں کے چوکوں کی کم از کم قیمت ہے #200#، جو دونوں کی تعداد میں موجود ہے #10#

وضاحت:

اگر دو نمبروں کی رقم ہے #20#, ایک نمبر ہونے دو #ایکس# اور پھر دوسری نمبر ہوگی # 20-x #

لہذا ان کی چوکوں ہے

# x ^ 2 + (20-x) ^ 2 #

= # x ^ 2 + 400-40x + x ^ 2 #

= # 2x ^ 2-40x + 400 #

= # 2 (x ^ 2-20x + 100-100) + 400 #

= # 2 (ایکس -10) ^ 2-200 + 400 #

= # 2 (ایکس -10) ^ 2 + 200 #

یہ دیکھیں کہ دو نمبروں کے چوکوں کی رقم دو مثبت نمبروں میں سے ایک ہے، جن میں سے ایک مسلسل عدد ہے. #200#

اور دیگر # 2 (ایکس -10) ^ 2 #، جو قیمت کے مطابق تبدیل کر سکتا ہے #ایکس# اور اس کی کم از کم قیمت ہوسکتی ہے #0#، کب # x = 10 #

لہذا دو نمبروں کے چوکوں کی کم از کم قیمت ہے #0+200=200#، جو کب ہے # x = 10 #، جو دونوں کی تعداد میں موجود ہے #10#.