جواب:
وضاحت:
اس کے سب سے آسان پر، ایک سیاہ سوراخ کو ایک ناراض ستارے کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے جہاں تمام بڑے پیمانے پر خلا میں ایک واحد نقطہ نظر میں مرکوز ہوتی ہے. کیونکہ یہ ایک نقطہ نظر ہے، کوئی حجم نہیں ہے. قطعیت کی کثافت بڑے پیمانے پر قطع نظر کے بغیر لامحدود ہے.
اس نے کہا کہ، سیاہ سوراخ ایک واقعہ افق ہے، جس کا مطلب یہ ہے کہ روشنی سیاہی سوراخ کی طرف سے "قبضہ" ہے.اگر ہم اس ایجاد افزاز کو سیاہ سوراخ کے لئے ایک جراحی کی حد کے طور پر پیش کرتے ہیں تو ہم اس کی بجائے واحد کثرت کے بجائے ہمارے کثافت حساب کے لۓ اس کا حجم استعمال کرسکتے ہیں. مؤثر طریقے سے، ہم ایونٹ افق کے اندر "اوسط" کثافت کا حساب کر رہے ہیں. ایونٹ افق کے ردعمل، جس نے Schwarzschild Radius کہا ہے، مندرجہ ذیل کا استعمال کرتے ہوئے پایا جا سکتا ہے؛
کہاں
اوپر سے ہمارے کثافت فارمولہ اب زیادہ دلچسپ ہے.
یا، تھوڑا بحال کرنے کے ساتھ،
پانی کی کثافت میں رکاوٹوں اور پھیلنے میں،
زیادہ معقول شرائط میں، اس کے برابر ہے
ایک گیس کے ایک دیئے گئے بڑے پیمانے پر حجم V براہ راست درجہ حرارت T کے طور پر مختلف ہوتی ہے اور دباؤ پی کے طور پر انفرادی طور پر مختلف ہوتی ہے؟ اگر V = 200 سینٹی میٹر ^ 3، T = 40 ڈگری اور پی = 10 کلو گرام / سینٹی میٹر ^ 2، تو آپ حجم کس طرح T = 30 ڈگری، پی = 5 کلوگرام / سینٹی میٹر ^ 2 جب ملتا ہے؟
گیس کی مقدار 300 سینٹی میٹر ^ 3 وی پروپوزل کی گذارش ہے، وی پروپوزل کی گذارش 1 / پی. مشترکہ V پروپوزل کی گذارش T / P یا V = K * T / P، K مسلسل تناسب ہے. V = 200، T = 40، P = 10 V = K * T / P یا K = (PV) / T = (10 * 200) / 40 = 50 یا K = 50 T = 30، P = 5، V = ؟ پی، وی، ٹی مساوات V = k * T / P یا V = 50 * 30/5 = 300 سینٹی میٹر ^ 3 گیس کا حجم 300 سینٹی میٹر ^ 3 ہے [جواب]
پانی ایک ٹرانسمیشن کٹیکل ٹینک سے باہر لے کر 10،000 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں ایک ہی وقت میں پانی کی ٹینک میں مسلسل شرح پر پمپ کیا جا رہا ہے اگر ٹینک 6 میٹر کی اونچائی ہے اور قطر میں قطر 4 میٹر ہے، اگر پانی کی سطح 20 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح سے بڑھتی ہوئی ہے جب پانی کی اونچائی 2 میٹر ہے، تو آپ اس شرح کو کس طرح ٹینک میں پمپ کیا جارہا ہے؟
وی V، ^ 3 میں ٹینک میں پانی کی حجم بنیں؛ سینٹی میٹر میں، پانی کی گہرائی / اونچائی ہو. اور سینٹی میٹر میں، پانی کی سطح (اوپر اوپر) کی رگڑ بنیں. چونکہ ٹینک ایک الٹی شنک ہے، لہذا پانی کا بڑے پیمانے پر ہے. چونکہ ٹینک 6 میٹر کی لمبائی ہے اور 2 میٹر کی چوٹی پر ایک ریگولس ہے، اسی طرح کے مثلث یہ ہے کہ frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 تاکہ h = 3r. پانی کی خراب برتن کی حجم پھر V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} ہے. اب دونوں طرفوں کو الگ الگ وقت میں (منٹ میں) کے ساتھ الگ الگ کرنے کے لئے frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (اس سلسلے میں اس سلسلے کا استعمال کیا جاتا ہے. قدم) اگر V_ {i} پانی کا حجم ہے جس میں پمپ کیا
ایک میٹر چھڑی اپنے مرکز (50 سینٹی میٹر) پر متوازن ہے. جب 2 سککوں میں سے ہر ایک بڑے پیمانے پر 5 سینٹی میٹر نشان لگایا جاتا ہے تو اس میں ہر ایک کی چوٹی کا وزن 45 سینٹی میٹر ہوتا ہے جو چھڑی کا بڑے پیمانے پر ہے؟
"ایم" _ "چھڑی" = 66 "جی" جب ایک نامعلوم متغیر کے لئے حل کرنے کے لئے کشش ثقل کے مرکز کا استعمال کرتے ہوئے، عام شکل کا استعمال کیا جاتا ہے: (وزن_ "1") * (بے گھر 1 "1") = (وزن_ "2") * (خارج ہونے والی جگہ "2") یہ یاد رکھنا بہت اہم ہے کہ نقل مکانی، یا فاصلے، فاصلے سے متعلق فاصلے سے تعلق رکھتے ہیں (وزن پر اسباب متوازن ہے. یہ کہا جا رہا ہے، کیونکہ گردش کے محور 45 "سینٹی میٹر" میں ہیں: 45 "سینٹی میٹر" -12 "سینٹی میٹر" = 33 "سینٹی میٹر" رنگ (نیلے) ("فولکرم") "فاصلہ" = "بے گھر" 5 "جی"