ایک آئتاکار لان 32 فٹ لمبائی 32 فوٹ ہے. تمام چار اطراف کے اندر کناروں کے ساتھ ایک پل تعمیر کیا جائے گا. باقی لین میں 425 مربع فوٹ پڑے گا. کس طرح وسیع پیمانے پر چل جائے گا؟

ایک آئتاکار لان 32 فٹ لمبائی 32 فوٹ ہے. تمام چار اطراف کے اندر کناروں کے ساتھ ایک پل تعمیر کیا جائے گا. باقی لین میں 425 مربع فوٹ پڑے گا. کس طرح وسیع پیمانے پر چل جائے گا؟
Anonim

جواب:

# "چوڑائی" = "3.5 میٹر" #

وضاحت:

کی طرف سے چہل قدمی کی چوڑائی لے لو #ایکس#لہذا باقی لان کی لمبائی بن جاتی ہے

#l = 32 - 2x #

اور لان کی چوڑائی بن جاتی ہے

#w = 24 - 2x #

لان کا علاقہ ہے

#A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #

یہ برابر ہے # "425 فٹ" ^ 2 -> # دیئے گئے

اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ ہیں

# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #

# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #

یہ ایک باہمی مساوات ہے اور آپ کو چوکنی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے حل کر سکتے ہیں

#x_ (1،2) = (-+ + sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "" #، کہاں

# a # کی گنجائش ہے # x ^ 2 -> # #4# اس معاملے میں

# ب # کی گنجائش ہے #x -> # #-112# اس معاملے میں

# c # مسلسل ہے #-> 343# اس معاملے میں

دو اقدار میں سے جو آپ حاصل کرتے ہیں #ایکس#، ایک غائب ہو جائے گا. اسے ترک کرو اور دوسرا خیال کرو.

#x_ (1،2) = (- (112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #

# x_ (1،2) = (112 + - 84) / 8 = {(رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (x_1 = 24.5)))، (x_2 = 3.5):} #

اس طرح کے گدھے کا عروج اس طرح ہوگا

#x = "3.5 میٹر" #