ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں موجود ہیں (8، 3) اور (5، 9). اگر مثلث کا علاقہ 4 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

سب سے پہلے، ہمیں لازمی قطعہ کی لمبائی کو ڈھونڈنے کی ضرورت ہے کہ آئسسلس مثلث کی بنیاد بناؤ. دو پوائنٹس کے درمیان فاصلے کا حساب کرنے کے لئے فارمولا:

#d = sqrt ((رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) ^ 2 + (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) ^ 2) #

مسئلہ میں پوائنٹس سے اقدار کو کم کرنا:

#d = sqrt ((رنگ (سرخ) (5) - رنگ (نیلے رنگ) (8)) ^ 2 + (رنگ (سرخ) (9) رنگ (نیلے رنگ) (3)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 3) ^ 2 + 6 ^ 2) #

#d = sqrt (9 + 36) #

#d = sqrt (45) #

#d = sqrt (9 * 5) #

#d = sqrt (9) sqrt (5) #

#d = 3sqrt (5) #

مثلث کے علاقے کے لئے وہ فارمولا ہے:

# A = (bh_b) / 2 #

اس مسئلے سے ہم آہنگی اور اس بیس کی لمبائی کا تعین کرتے ہوئے ہم نے حساب کی اور حل کرنے کے لئے # h_b # دیتا ہے:

# 4 = (3sqrt (5) h_b) / 2 #

# 2 / (3sqrt (5)) xx 4 = 2 / (3sqrt (5)) xx (3sqrt (5) h_b) / 2 #

# 8 / (3 سکیر (5)) = منسوخ (2 / (3 ایسقر (5))) xx منسوخ ((3 ایسقٹ (5)) / 2) h_b #

#h_b = 8 / (3sqrt (5)) #

ایک آئسسلس مثلث سے ہم جانتے ہیں کہ بیس اور # h_b # صحیح زاویہ پر ہیں. لہذا ہم اطاعت کی لمبائی تلاش کرنے کے لئے پیتھگوریان پریمیم استعمال کرسکتے ہیں.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c # وہی ہے جو ہم حل کرنے کے لئے ہیں.

# a # مثلث کی طرف سے بنا ہے #1/2# بنیاد یا:

# 1/2 xx 3sqrt (5) = (3sqrt (5)) / 2 #

# ب # ہے #h_b = 8 / (3sqrt (5)) #

تبدیل کرنے اور حل کرنے کے لئے # c # دیتا ہے:

# c ^ 2 = ((3sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (8 / (3sqrt (5))) ^ 2 #

# c ^ 2 = (9 * 5) / 4 + 64 / (9 * 5) #

# c ^ 2 = 45/4 + 64/45 #

# c ^ 2 = (45/45 xx 45/4) + (4/4 xx 64/45) #

# c ^ 2 = 2025/180 + 256/180 #

# c ^ 2 = 2281/180 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (2281/180) #

#c = sqrt (2281) / sqrt (180) #

#c = sqrt (2281) / sqrt (36 * 5) #

#c = sqrt (2281) / (sqrt (36) sqrt (5)) #

#c = sqrt (2281) / (6sqrt (5)) #