ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں موجود ہیں (6، 3) اور (5، 8). اگر مثلث کا علاقہ 8 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

کیس 1. بیس# = sqrt26 اور # ٹانگ# = sqrt (425/26) #

کیس 2. ٹانگ # = sqrt26 اور # بنیاد# = sqrt (52 + -qqq1680) #

وضاحت:

ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں موجود ہیں # (6.3) اور (5،8) #.

کونے کے درمیان فاصلہ اظہار کی طرف سے دیا جاتا ہے

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #دیئے گئے اقدار ڈالیں

# d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (8-3) ^ 2) #

# d = sqrt ((- - 1) ^ 2 + (5) ^ 2) #

# d = sqrt26 #

اب مثلث کے علاقے کی طرف سے دیا جاتا ہے

# "ایریا" = 1/2 "بیس" xx "اونچائی" #

کیس 1. کونے بیس زاویہ ہیں.

#:. "بیس" = sqrt26 #

# "اونچائی" = 2xx "ایریا" / "بیس" # …..(1)

# = 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26 #

اب پائیگراوراس پریمی کا استعمال کرتے ہوئے

# "ٹانگ" = sqrt ("اونچائی" ^ 2 + ("بیس" / 2) ^ 2) #

# "ٹانگ" = sqrt ((16 / sqrt26) ^ 2 + (sqrt26 / 2) ^ 2) #

# = sqrt (256/26 + 26/4 #

# = sqrt (128/13 + 13/2) #

# = sqrt (425/26) #

کیس 2. کونے بیس زاویہ اور عمودی ہیں.

# "ٹانگ" = sqrt26 #

چلو # "بیس" = ب #

اس سے بھی (1) # "اونچائی" = 2xx "ایریا" / "بیس" #

# "اونچائی" = 2xx8 / "بیس" #

# "اونچائی" = 16 / "بیس" #

اب پائیگراوراس پریمی کا استعمال کرتے ہوئے

# "ٹانگ" = sqrt ("اونچائی" ^ 2 + ("بیس" / 2) ^ 2) #

# sqrt26 = sqrt ("256 / b ^ 2 + b ^ 2/4) #، دونوں اطراف گراؤنڈ

# 26 = "256 / b ^ 2 + b ^ 2/4 #

# 104b ^ 2 = 1024 + بی ^ 4 #

# ب ^ 4-104ب ^ 2 + 1024 = 0 #، حل کرنے کے لئے # بی ^ 2 # چوکولی فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے

# ب ^ 2 = (104 + -قرٹ ((- 104) ^ 2-4xx1024xx1)) / 2 #

# ب ^ 2 = 52 + -qqq1680 #مربع جڑ لے

# ب = sqrt (52 + -qqq1680) #، ہم نے منفی نشان کو نظر انداز کر دیا ہے کیونکہ لمبائی منفی نہیں ہوسکتی ہے.