نک اسکول ڈرامہ کے محکمے کے لئے ایک بڑا باکس بن رہا ہے. وہ ایک پل تعمیر کرنے کے لئے پلائیووڈ کا استعمال کر رہا ہے جو 4 فٹ چوڑائی ہے، 1/2 فیٹ گہرائی، اور 1/2 فوٹ. باکس کے لئے نکاتی پلس کی کتنی مربع فٹ ہے؟

جواب:

# 17.5 فٹ ^ 2 #

وضاحت:

نک ایک بڑا باکس بن رہا ہے جس میں کیوبائڈ کی شکل ہے.

# l = 4؛ بی = 1 (1/2) = 3/2؛ h = 1/2 #

cuboid = سطح کے علاقے # 2 (lb + bh + hl) #

cuboid = سطح کے علاقے # 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) #

cuboid = سطح کے علاقے#2(6+3/4+2)#

cuboid = سطح کے علاقے#2(8+3/4)#

cuboid = سطح کے علاقے# 2xx35 / 4 #

cuboid = سطح کے علاقے#35/2#

cuboid = سطح کے علاقے# 17.5 فٹ ^ 2 #

پلائیووڈ کی ضرورت ہے = کیوبائڈ کی سطح کے علاقے

پلائیووڈ کی ضرورت ہے =# 17.5 فٹ ^ 2 #

وہاں ایک دیوار کی تعمیر کے لئے 250 اینٹوں کا استعمال ہوتا ہے جو 20 فوٹ ہے. دیوار کی تعمیر کرنے کے لئے کتنے اینٹوں کا استعمال کیا جائے گا جو 30 فوٹ ہے؟

375 اینٹوں یہ دو مختلف مقداروں کے درمیان براہ راست موازنہ ہونے کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے، یہ ایک مستقل پیشرفت کا ایک مثال ہے کیونکہ اگر اینٹوں کی تعداد بڑھتی ہے، تو دیوار کی اونچائی بڑھ جاتی ہے. اگر دیوار 30 فٹ ہو تو، زیادہ اینٹوں کی ضرورت ہو گی. 250/20 = x / 30 20x = 250 xx 30 x = (250 xx 30) / 20 x = 375

پانی شنک کے سائز کا ذخیرہ 10 فیٹ فی قطر اور 10 فیٹ 3 / منٹ کی مسلسل شرح پر 10 فیٹ گہری سے گھایا جا رہا ہے. پانی کی گہرائی 6 فٹ ہے جب پانی کی سطح کو گرنے میں کتنی جلدی ہے؟

پانی کی گہرائی پر پانی کی اوپری سطح کے تابع، ر کے تناسب، W شنک آر / W = 5/10 rarr r = w / 2 کی شنک کی حجم کے مجموعی طول و عرض پر مسلسل انحصار ہے. پانی کو فارمولہ V (w، r) = pi / 3 r ^ 2w کی طرف سے دیا جاتا ہے، یا دی گئی صورت حال کے لئے صرف W کے لحاظ سے V (w) = pi / (12) w ^ 3 (dv) / (dw) = pi / 4w ^ 2 rarr (dw) / (dv) = 4 / (piw ^ 2) ہمیں بتایا جاتا ہے کہ (ڈی وی) / (dt) = -3 (cu.ft./min.) (dw) / ( DT) = (dw) / (ڈی وی) * (ڈی وی) / (dt) = 4 / (پی آئی او ^) * (- 3) = (- 12) / (پیئ ^ 2) جب W = 6 پانی کی گہرائی ہے پانی کی گہرائی میں پانی کی گہرائیوں میں کتنی جلدی جلدی ہوتی ہے، اس کی شرح میں تبدیلی (dw) 6 فٹ ہے، پانی 1 / (3pi) پ

چوڑائی کی لمبائی (فی فٹ / سیکنڈ میں) کی اونچائی جب کی لمبائی 10 فٹ ہے، اگر اونچائی لمحے میں 1 فٹ / سیکنڈ کی شرح پر کم ہوتی ہے. آئتاکار میں تبدیلی کی اونچائی اور تبدیل کرنے والی چوڑائی دونوں کی ہے. ، لیکن اونچائی اور چوڑائی میں تبدیلی کی وجہ سے آئتاکار کے علاقے ہمیشہ 60 مربع فوٹ ہے.

وقت کے ساتھ چوڑائی کی تبدیلی کی شرح (DW) / (dt) = 0.6 "فیٹ / s" (dw) / (dt) = (dw) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "فوٹ / ے" تو (ڈی ڈبلیو) / (dt) = (dw) / (dh) xx-1 = - (dw) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dw) / ( ڈہ) = - (60) / (H ^ 2) تو (ڈی ڈبلیو) / (dt) = - (- (60) / (H ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) تو جب ایچ = 10 : آر آر (ڈی ڈبلیو) / (ڈی ٹی) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "فٹ / ایس"