ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں ہیں (1، 6) اور (2، 9). اگر مثلث کا علاقہ 36 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

#sqrt (10)، sqrt (520.9)، sqrt (520.9) ~ = 3.162،22.823،22.823 #

وضاحت:

دیئے گئے حصے کی لمبائی ہے

# s = sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-6) ^ 2) = sqrt (1 + 9) = sqrt (10) ~ = 3.162 #

مثلث کے علاقے کے فارمولا سے:

# S = (b * h) / 2 # => # 36 = (چوڑائی (10) * ح) / 2 # => # h = 72 / sqrt (10) ~ = 22.768 #

چونکہ یہ اعداد و شمار ایک آئساسسلز مثلث ہے جسے ہم کرسکتے ہیں کیس 1 ، جہاں بیس واحد واحد ہے، نیچے (ا) کی طرف سے اجاگر

یا ہم کر سکتے ہیں کیس 2 ، جہاں بیس برابر اطراف میں سے ایک ہے، انگلیوں کی طرف سے اجاگر. (ب) اور (ج) نیچے

اس مسئلے کے لئے کیس 1 ہمیشہ لاگو ہوتا ہے، کیونکہ:

#tan (الفا / 2) = (ایک / 2) / h # => # h = (1/2) a / tan (الفا / 2) #

لیکن ایک شرط ہے کہ کیس 2 اپلی کیشنز:

# سیکنڈ (بیٹا) = h / b # => # h = bsin beta #

یا # h = bsin gamma #

چونکہ اعلی ترین قیمت # سیکنڈ بیٹا # یا # گرام # ہے #1#، کی سب سے زیادہ قیمت # h #، کیس 2 میں ہونا ضروری ہے # ب #.

موجودہ مسئلہ میں ایچ کی طرف سے طویل عرصہ سے زیادہ ہے جس سے یہ فیشر ہے، لہذا اس مسئلہ کے لئے صرف کیس 1 لاگو ہوتا ہے.

حل پر غور کیس 1 (تصویر (ایک)

# b ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #

# ب ^ 2 = (72 / sqrt (10)) ^ 2+ (sqrt (10) / 2) ^ 2 #

# ب ^ 2 = 5184/10 + 10/4 = (5184 + 25) / 10 = 5209/10 # => # ب = sqrt (520.9) ~ = 22.823 #