ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (1، 3) اور (5، 3) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 6 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

آئسیلس مثلث کے اطراف: 4، # sqrt13، sqrt13 #

وضاحت:

ہمیں دو کونوں (1،3) اور (5،3) اور علاقہ کے ساتھ ایک آئسسلس مثلث کے علاقے کے بارے میں پوچھا جا رہا ہے. پہلوؤں کی لمبائی کیا ہے.

ہم اس کی پہلی لمبائی کو جانتے ہیں: #5-1=4# اور میں سمجھتا ہوں کہ یہ مثلث کی بنیاد ہے.

ایک مثلث کا علاقہ ہے # A = 1 / 2bh #. ہم جانتے ہیں # ب = 4 # اور # A = 6 #تو ہم سمجھ سکتے ہیں # h #:

# A = 1 / 2bh #

# 6 = 1/2 (4) h #

# h = 3 #

اب ہم اس کے ساتھ صحیح مثلث بنا سکتے ہیں # h # ایک طرف کے طور پر، # 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 # دوسری طرف، اور ہایپوٹینج مثلث کی "پتلی طرف" ہونے والا ہے (مثلث ہونے والی مثلث کے ساتھ، لہذا 2 پرانی اطمینان کی لمبائی ہوتی ہے، ہم یہ ایک صحیح مثلث کر سکتے ہیں اور لاپتہ اطراف دونوں کر سکتے ہیں). پتیگوریہ پریمیم یہ ہے جو یہاں کے لئے کہا جاتا ہے - لیکن مجھے پسند نہیں ہے # a # اور # ب # اور # c # - میں ترجیح دیتے ہیں # s # مختصر طرف کے لئے، # م # درمیانے جانب اور # h # hypotenuse کے لئے یا صرف # l # لمبی طرف کے لئے:

# s ^ 2 + m ^ 2 = l ^ 2 #

# 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = l ^ 2 #

# 4 + 9 = l ^ 2 #

# 13 = l ^ 2 #

# l = sqrt13 #

اور اب ہم آئسیلس مثلث کے تمام پہلوؤں ہیں: 4، # sqrt13، sqrt13 #