مساوات (ایکس -1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 مجھے اس کے ہائپربول کے بارے میں کیا بتاؤں؟

جواب:

ذیل میں وضاحت ملاحظہ کریں

وضاحت:

ہائپربل کی عام مساوات ہے

# (x-h) ^ 2 / a ^ 2- (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

یہاں،

مساوات ہے

# (x-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 #

# a = 2 #

# ب = 3 #

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 #

مرکز ہے # C = (h، k) = (1، -2) #

عمودی ہیں

# A = (h + a، k) = (3، -2) #

اور

#A '= (h-a، k) = (- 1، -2) #

فیسو ہیں

# F = (h + c، k) = (1 + sqrt13، -2) #

اور

#F '= (h-c، k) = (1-sqrt13، -2) #

سادگی ہے

# e = c / a = sqrt13 / 2 #

گراف {((x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 -14.24، 14.25، -7.12، 7.12}

جواب:

ذیل میں جواب ملاحظہ کریں

وضاحت:

ہائیپربل کے دیئے گئے مساوات

# frac {(x-1) ^ 2} {4} - frac {(y + 2) ^ 2} {9} = 1 #

# frac {(x-1) ^ 2} {2 ^ 2} - frac {(y + 2) ^ 2} {3 ^ 2} = 1 #

مندرجہ بالا مساوات ہائپربل کے معیاری شکل میں ہے:

# (x-x_1) ^ 2 / a ^ 2- (y-y_1) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

جس کے پاس ہے

سنجیدگی: # e = sqrt {1 + b ^ 2 / a ^ 2} = sqrt {1 + 9/4} = sqrt13 / 2 #

مرکز: # (x_1، y_1) equiv (1، -2) #

عمارات: # (x_1 pm ایک، y_1) equiv (1 2 2، -2) # &

# (x_1، y_1 pm ب) equiv (1، -2 3 3) #

اسسمپٹٹس: # y-y_1 = pm ب / ایک (x-x_1) #

# y + 2 = pm3 / 2 (x-1) #