F (x) = (x ^ 2-2x + 1) / (x * (x-2)) کی ایسڈپوٹ (س) اور سوراخ (ے) کیا ہیں؟

جواب:

مختصر وضاحت دیکھیں

وضاحت:

عمودی ایسسپٹیٹس کو تلاش کرنے کے لئے، ڈینومٹر مقرر کریں - #x (x-2) # صفر کے برابر اور حل کریں. دو جڑیں موجود ہیں، جہاں کام انفینٹی میں جاتا ہے. اگر دونوں کی جڑوں میں سے کسی بھی numerators میں صفر ہے تو، وہ ایک سوراخ ہیں. لیکن وہ ایسا نہیں کرتے، لہذا یہ کام کوئی سوراخ نہیں ہے.

افقی ایسومپٹیٹ کو تلاش کرنے کے لئے نمبر نمبر کا معروف اصطلاح تقسیم - # x ^ 2 # ڈینومٹر کی معروف مدت کی طرف سے - بھی # x ^ 2 #. جواب مسلسل ہے. یہ وجہ ہے کہ جب ایکس انفینٹی (یا مائنس انفینٹی) جاتا ہے تو، سب سے زیادہ آرڈر شرائط کسی دوسرے شرائط سے کہیں زیادہ غیر معمولی بن جاتے ہیں.

جواب:

# "عمودی ASymptotes" x = 0 "اور" x = 2 # "

# "افقی ایٹمپٹیٹ" y = 1 #

وضاحت:

f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا کیونکہ اس کے f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں.

# "حل" x (x-2) = 0 #

# x = 0 "اور" x = 2 "asymptotes ہیں #

# "افقی ایٹمپٹٹس کے طور پر واقع ہوتا ہے" #

#lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" #

# "سب سے زیادہ کی طرف سے پوائنٹر / ڈومینٹر پر تقسیم شرائط" #

# "X کی طاقت ہے کہ" x ^ 2 #

#f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2) = (1 -2 / ایکس + 1 / ایکس ^ 2) / (1-2 / ایکس) #

# "کے طور پر" xto + -oo، f (x) تک (1-0 + 0) / (1-0) #

# y = 1 "ایسوسیپٹیٹ ہے" #

# "سوراخ ہونے پر جب عام عنصر منسوخ ہوجاتا ہے تو #

# "پوائنٹر / ڈومینٹر. یہ ایسا نہیں ہے کہ اس وجہ سے" #

# "کوئی سوراخ نہیں ہیں" #

گراف {(x ^ 2-2x + 1) / (x (x-2)) -10، 10، -5، 5}