آخر رویے کے کچھ مثالیں کیا ہیں؟

سب سے بنیادی افعال کے اختتامی رویہ مندرجہ ذیل ہیں:

Constants

مسلسل ایک ایسا فنکشن ہے جو ہر ایک کے لئے ایک ہی قدر کرتا ہے #ایکس#، تو اگر #f (x) = c # ہر ایک کے لئے #ایکس#، پھر بھی حد تک بھی #ایکس# نقطہ نظر # pm infty # اب بھی ہو جائے گا # c #.

Polynomials

• اضافی ڈگری: جس کی طرف انفینٹی کی غیر معمولی ڈگری کا احترام ہوتا ہے #ایکس# قریب ہے تو اگر #f (x) # ایک ڈگری ڈگری پالینیوم ہے، آپ کے پاس ہے #lim_ {x tofty} f (x) = - infty # اور #lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #;

• یہاں تک کہ ڈگری: یہاں تک کہ ڈگری کے polynomials کرتے ہیں # + infty # کوئی بات نہیں جس کی سمت #ایکس# قریب آ رہا ہے، تو آپ کو یہ ہے

  #lim_ {x to pm infty} f (x) = + infty #، اگر #f (x) # ایک بھی ڈگری پالینی ہے.

متوقع

متوقع افعال کے اختتامی رویے کی بنیاد پر منحصر ہے # a #: اگر #a <1 #، پھر # a ^ x # مندرجہ ذیل حدود ہیں:

#lim_ {x to- infty} a ^ x = + infty #

#lim_ {x to infty} a ^ x = 0 #

اگرچہ #a> 1 #، یہ ایک دوسرے کے ارد گرد جاتا ہے:

#lim_ {x to- infty} a ^ x = 0 #

#lim_ {x to infty} a ^ x = + infty #

لوگرتھتیم

لوک ریاضی صرف اس صورت میں موجود ہیں جب دلیل صفر سے سختی سے زیادہ ہے، لہذا ان کا صرف اختتامی رویہ ہے #x to + infty #. اور پھر، اگر #a <1 # ہمارے پاس ہے

#lim_ {x to + infty} log_a (x) = 0 #

اگرچہ #a> 1 #

#lim_ {x to + infty} log_a (x) = + infty #

جڑیں

لاگزر کی طرح جڑیں منفی نمبروں کو ان پٹ کے طور پر قبول نہیں کرتے ہیں، لہذا ان کا صرف ایک ہی رویہ ہے #x to + infty #. اور حد کے طور پر #x to + infty # کسی بھی جڑ کی #ایکس# ہمیشہ ہے # + infty #.