وقفہ میں [0، 2pi] میں آپ کو مندرجہ ذیل مساوات 2 کونسی ایکس -1 = 0 کو حل کرنا ہے؟

جواب:

حل ہیں # x = pi / 3 اور x = 5pi / 3 #

وضاحت:

# 2cos (x) -1 = 0 #

بائیں جانب -1 سے چھٹکارا حاصل کریں

# 2cos (x) = 1 #

# cos (x) = 1/2 #

یونٹ کے حلقے کا استعمال X کی قدر، جہاں cos (x) = 1/2 تلاش کرتا ہے.

یہ واضح ہے کہ # x = pi / 3 اور x = 5pi / 3 کے لئے. کوس (x) = 1/2

تو حل ہیں # x = pi / 3 اور x = 5pi / 3 #

کیا ایک فنکشن جس پر کسی وقفہ وقفہ سے کم ہوتا ہے وہ ہمیشہ اسی وقفہ میں منفی ہوسکتا ہے؟ وضاحت کرو.

نہیں. سب سے پہلے، فنکشن f (x) = -2 ^ x کو واضح طور پر، یہ فنکشن کم اور منفی ہے (ایکس ایکس محور ذیل میں) اس کے ڈومین پر. ایک ہی وقت میں، وقفہ 0 (x = = 1 x ^ 2) 0 <= x <= 1 کے دوران فعل H (x) = 1 x ^ 2 پر غور کریں. اس تقریب میں کہا گیا ہے کہ وقفے وقفے پر کم ہے. تاہم، یہ منفی نہیں ہے. لہذا، وقفے پر یہ کم ہے کہ ایک فنکشن کو منفی نہیں ہونا چاہئے.

ربن کی تعداد جو ہر ہفتے، ایکس فروخت کر سکتی ہے، مساوات ایکس = 900-100p کی طرف سے قیمت فی فی فی ربن سے متعلق ہے. اگر یہ قیمت ہفتہ وار آمدنی 1،00 ڈالر ہوگی تو کیا قیمت پر کمپنی کو ربن فروخت کرنا چاہئے؟ (یاد رکھیں: آمدنی کے مساوات آر ایکس پی ہے)

P = 3،6 اگر ہم جانتے ہیں کہ x = 900-100p اور R = xp، ہم ایکس کے لحاظ سے ایکس ہیں اور P کے لئے حل کرسکتے ہیں: R = xp R = (900-100p) p R = 900p-100p ^ 2 1800 = 900p-100p ^ 2 100p ^ 2-9 00p + 1800 = 0 فیکٹر اس کے مساوات کو حاصل کرنے کے لئے پی: پی ^ 2-9 پی + 18 = 0 (پی -6) (پی 3) = 0 پی = 3، 6 توثیق کرنے کے لئے: اگر پی = 3 ایکس = 900-100p ایکس = 600 R = 3 * 600 = 1800 تو پی = 3 کام اگر پی = 6 ایکس = 900-100p ایکس = 300 R = 6 * 300 = 1800 تو پی = 6 کاموں کی امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے!

مندرجہ ذیل میں سے کونسی مساوات کے برابر ہے 1 / 2x + 1> x جوابات A، 2x ^ 2 + X-1 / 2x + 1 <0. بی، 2 ایکس ^ 2 + ایکس -1 / 2x + 1> 0. C، 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D، 2x ^ 2 + X-1> 0. ای، 2 ایکس ^ 2 + ایکس + 1 <0.

(2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0> "دیئے گئے" 1 / (2x + 1)> ایکس "کے طور پر اظہار" 1 / (2x + 1) -x> 0 " ایک "رنگ (نیلے)" عام ڈومینٹر "1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1) ) (2x + 1)> 0 ریر (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0 ریرر (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (blue) " عام فیکٹر کے - 1 "" نوٹ "6> 4larr" حقیقی بیان "" اس کو درست کرنے کے لئے "-1 -6> -4الر" جھوٹ بیان "" کی طرف سے دونوں طرف ضرب اور سچ "رنگ (سرخ)" ریورس کو ریورس عدم مساوات کی علامت "آر آر -6