ایکس کی حد 0/1 / ایکس کی حد تک کیا ہے؟

ایکس کی حد 0/1 / ایکس کی حد تک کیا ہے؟
Anonim

جواب:

حد موجود نہیں ہے.

وضاحت:

روایتی طور پر، حد موجود نہیں ہے، کیونکہ دائیں اور بائیں حدود متفق ہیں:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

گراف {1 / ایکس -10، 10، -5، 5}

… اور غیر روایتی طور پر؟

مندرجہ ذیل وضاحت عام طور پر استعمال کرنے کے لئے موزوں ہے جہاں ہم دو اشیاء شامل کرتے ہیں # + oo # اور # -oo # اصل لائن پر، لیکن یہ صرف ایک ہی اختیار نہیں ہے.

اصلی پروجیکٹ لائن # RR_oo # صرف ایک پوائنٹ کو جوڑتا ہے # آر آر #لیبلڈ # oo #. تم سوچ سکتے ہو # RR_oo # اصل حلقہ میں ایک دائرے میں گھومنے کے نتیجے میں اور ایک نقطہ جس میں دو "ختم" شامل ہونے کے نتیجے میں ہونے کے نتیجے میں.

اگر ہم سمجھتے ہیں #f (x) = 1 / x # ایک فنکشن کے طور پر # آر آر # (یا # RR_oo #) # RR_oo #، پھر ہم وضاحت کر سکتے ہیں # 1/0 = oo # جو بھی اچھی طرح سے وضاحت کی حد بھی ہے.

غور کرنا # RR_oo # (یا مطابق ریمن ساحل # CC_oo #) ہمیں افعال کے رویے کے بارے میں سوچنے کی اجازت دیتا ہے "کے پڑوس میں # oo #'.