مثلث A (1،1)، بی (ایک، 4) اور سی (6، 2) عمودی ہے. مثلث AB = BC کے ساتھ ہے. ایک کی قیمت کیا ہے؟

جواب:

ایک = 3

وضاحت:

یہاں AB = BC کا مطلب ہے AB کی لمبائی BC کی لمبائی کے برابر ہے.

پوائنٹ اے (1،1)، بی (ایک، 4). تو فاصلے AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 #.

پوائنٹ بی (ایک، 4)، سی (6.2). تو فاصلہ BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

لہذا، #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

یا، # (1-ایک) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-ا) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

یا، 1 - 2a + # a ^ 2 # + 9 = 36 - 12a +# a ^ 2 # + 4

یا، 10a = 30

یا، ایک = 3

مثلث اے میں 12 کا ایک علاقہ ہے اور لمبائی 7 اور 7 کی دو طرفہ ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اے اور 1 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث کا علاقہ B = 88.4082 مثلث مثلث Aososes، مثلث B isosceles بھی ہو جائے گا.مثلث بی اور الف کے اطراف 19 کے تناسب میں ہیں: 7 علاقہ 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49: کے تناسب میں ہوں گے. مثلث بی کے علاقے = (12 * 361) / 49 = 88.4082

مثلث اے 3 اور 6 کی لمبائی کے ایک علاقے میں 5 اور 6 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے A اور 11 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

کم ممکنہ علاقہ = 10.083 زیادہ سے زیادہ ممکنہ ایریا = 14.52 جب دو چیزیں اسی طرح کی ہوتی ہیں تو ان کے متعلقہ اطراف تناسب بن جاتے ہیں. اگر ہم تناسب کو مرکوز کرتے ہیں، تو ہم اس علاقے سے تعلق رکھتے ہیں. اگر مثلث اے کے 5 کی مثلث بی کے 11 مثلث کے ساتھ ہے، تو یہ 5/11 کا تناسب پیدا ہوتا ہے. جب squared، (5/11) ^ 2 = 25/121 علاقہ سے متعلق تناسب ہے. مثلث بی کے علاقے کو تلاش کرنے کے لئے تناسب سیٹ کریں: 25/121 = 3 / (ایریا) علاقہ کے لئے کراس ضرب اور حل: 25 (ایریا) = 3 (121) ایریا = 363/25 = 14.52 اگر مثلث 6 11 کے مثلث بی کے ساتھ ملتا ہے، یہ 6/11 کا تناسب پیدا کرتا ہے. جب squared، (6/11) ^ 2 = 36/121 علاقہ سے متعلق تناسب ہے. مثلث بی کے ع

مثلث اے، بی، اور سی کے ساتھ مثلث A اور B کے ساتھ بالترتیب 3 اور 5 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (13pi) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (7pi) / 24 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

3 قوانین کے استعمال کی طرف سے: زاویے کی مقدار کاسمینن ہیرو کے فارمولا کا علاقہ 3.75 ہے. سی سی ریاستوں کے لئے کاسمینز کا قانون: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) یا C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) جہاں 'سی' کے درمیان زاویہ A اور B. یہ جانتا ہے کہ تمام زاویوں کی ڈگری کی مقدار 180 کے برابر ہے یا، اس معاملے میں رڈ میں بولا، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 سی = π / 6 اب کہ زاویہ سی معلوم ہے، سائڈ سی شمار کی جا سکتی ہے: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * کاس (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 سی = 2.8318 ہ