X ^ 4 + ax ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 کے دو جڑوں میں 3 اور 2 ہیں. ایک اور بی کی قیمت کیا ہے؟

جواب:

# a = -3 # اور # ب = -6 #

وضاحت:

کی جڑ میں سے ایک کے طور پر # x ^ 4 + ax ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 # ہے #3#ہمارے پاس ہے

# 3 ^ 4 + ایک * 3 ^ 3 + ایک * 3 ^ 2 + 11 * 3 + بی = 0 # یا

# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 # یا

# 36a + b + 114 = 0 # ……………..(1)

دوسری جڑ ہے #-2#ہمارے پاس ہے

# (- 2) ^ 4 + ایک (-2) ^ 3 + ایک (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + بی = 0 # یا

# 16-8a + 4a-22 + b = 0 # یا

# -4a + b-6 = 0 # ……………..(2)

(1) سے (1) چھوٹا، ہم حاصل کرتے ہیں

# 36a + b + 4a-b + 6 + 114 = 0 # یا # 40a + 120 = 0 # یا

# 40a = -120 # ای. # a = -3 #

اس میں ڈالنا (2)، ہم حاصل کرتے ہیں # -4 * (- 3) + b-6 = 0 # یا

# 12 + b-6 = 0 # یا # ب = -6 #

جواب:

#a = -3 اور b = -6 #

وضاحت:

"جڑ" کا مطلب ہے "حل". تو #x = 3 اور ایکس = -2 #

نوٹ: ہم سے پوچھا جاتا ہے #a اور بی #

اگر آپ کو 2 متغیروں کے لئے حل کرنا ہوگا، تو آپ کو دو مساوات کی ضرورت ہوگی.

دو مساوات کو بنانے کے لئے ایکس کے دو دیئے گئے اقدار کا استعمال کریں.

# x ^ 4 + ax ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 #

# x = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #

# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "" rarrcolor (red) (36a + b = -114) #

#x = -2: (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 (-2) + b = 0 #

# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "" rarrcolor (blue) (4a-b = -6) #

اب ہمارے پاس 2 مساوات ہیں #a اور بی #

# رنگ (سفید) (XXXXXxxx) 36acolor (میگنٹا) (+ بی) = -114 #…………………….. اے

# رنگ (سفید) (XXXXXxxxx) 4 لاکھ (میگنٹ) (- ب) = -6 #…………………………. B.

یاد رکھیں کہ ہمارے پاس ہے # رنگ (میگنیٹا) ("اضافی حملہ آور") # جس میں 0 شامل ہیں.

# A + B: rarr40a = -120 #

# رنگ (سفید) (XXXxxx.xxx) ایک = -3 #

ذیلی #-3# بی کے لئے:

# رنگ (سفید) (XXXxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #

# رنگ (سفید) (XXXxxx.xxx) -12-ب = -6 #

# رنگ (سفید) (XXXxxx.xxx) -12 + 6 = ب #

# رنگ (سفید) (XXXxxx.xxxxx.x) -6 = ب #

جواب:

# a = -3، b = -6. #

وضاحت:

چلو، #f (x) = x ^ 4 + محور ^ 3 + محور ^ 2 + 11x + ب. #

ہمیں بتایا جاتا ہے #3# ایک جڑ ہے #f (x) = 0 #.

لہذا، دی گئی اقدار. غلطی subst.ing کی طرف سے مطمئن ہے # x = 3، # یعنی،

کہنے کے لئے، ہمیں حوصلہ افزائی کرنا ضروری ہے، #f (3) = 0. #

# آرر 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0، یا، 36a + b + 114 = 0 … (1). #

اسی طرح، #f (-2) = 0 rArr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #

#:. -4a + b-6 = 0 …………….. (2) #

# (1) - (2) آرر 40a + 120 = 0 ریر ایک = -3. #

اس کے بعد # (2)، -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.

اس طرح، # a = -3، b = -6. #