1،1،1> اور <0، -1 -1 پر مشتمل طیارے میں عام ویکٹر کیا ہے؟

جواب:

یونٹ ویکٹر ہے # = 1 / sqrt14 <-1،3، -2> #

وضاحت:

آپ کو دو ویکٹروں کے کراس کی مصنوعات کو طیارہ پر ویکٹر ڈھونڈنے کے لۓ کرنا ہوگا:

کراس کی مصنوعات کا ڈھانچہ ہے

# ((ویکی، ویجج، ویک)، (1،1،1)، (2،0، -1)) | #

# = ویسی (-1) -ویج (-1-2) + ویک (-2) = <- 1،3، -2> #

ہم ڈاٹ مصنوعات کرتے ہوئے چیک کرتے ہیں.

#〈-1,3,-2〉.〈1,1,1〉=-1+3-2=0#

#〈-1,3,-2〉.〈2,0,-1〉=-2+0+2=0#

جیسا کہ نقطہ مصنوعات ہیں #=0#، ہم یہ نتیجہ اخذ کرتے ہیں کہ وہ ویکٹر طیارے پر منحصر ہے.

# vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 #

یونٹ ویکٹر ہے # hatv = vecv / (vecv) = 1 / sqrt14 <-1،3، -2> #