کیا ایک ویکٹر 45 ° پر افقی اور عمودی اجزاء سے زیادہ بڑے یا چھوٹے ہو جائے گا؟

جواب:

یہ بڑا ہوگا

وضاحت:

45 ڈگری پر ایک ویکٹر ایک آئسیلس صحیح مثلث کے ہایپوٹینج کے طور پر ایک ہی چیز ہے.

لہذا، فرض کریں کہ آپ کے پاس ہر ایک یونٹ عمودی جزو اور افقی جزو ہے. آپ کے 45 ڈگری ویکٹر کی شدت ہے جو hypotenuse پائیگگوران پریمیم کی طرف سے ہو گی.

#sqrt {1 ^ 2 + 1 ^ 2} = sqrt2 #

# sqrt2 # تقریبا 1.41 ہے، لہذا شدت عمودی یا افقی اجزاء سے کہیں زیادہ بڑا ہے

جواب:

بڑا

وضاحت:

کسی بھی ویکٹر جو آزاد ریفرنس (بنیاد) ویکٹروں میں سے ایک کے ساتھ متوازی نہیں ہے (اکثر، لیکن ہمیشہ نہیں، ایکلیڈن ہوائی جہاز میں ایکس اور یو محور پر جھوٹا لگایا جاتا ہے، خاص طور پر جب ریاضی کورس میں خیال متعارف کرایا جائے گا) مثلث کی عدم مساوات کی وجہ سے اس کے اجزاء ویکٹر سے زیادہ.

دو جہتی (ایائلائڈین) جہاز میں ویکٹر کے معاملے کے لئے مشہور کتاب "اکٹائڈ کے عنصر" میں ایک ثبوت موجود ہے.

لہذا، افقی اور عمودی اجزاء کے متعلقہ ہدایات کے طور پر مثبت X اور Y محور لے:

45 ڈگری پر ویکٹر ایکس یا ی محور کے ساتھ متوازی نہیں ہے. لہذا، مثلث تنازعات کی طرف سے، یہ اس کے اجزاء میں سے کسی سے بھی بڑا ہے.