جواب:
پارابولا کی مساوات تلاش کریں
جواب:
وضاحت:
جنرل مساوات:
مساوات پر عمودی -> 3 = (4) a + 2b + c (1)
y- مداخلت صفر ہے، پھر سی = 0 (2)
x- مداخلت صفر ہے، -> 0 = 16a + 4b (3)
حل نظام:
(1) -> 3 = 4a + 2b -> ب = (3 - 4a) / 2
(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.
ب = (3 + 3) / 2 = 3
مساوات:
چیک کریں
x = 0 -> y = 0.OK
x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. ٹھیک ہے
فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی
(2،3) پر عمودی اور 6.3 پر توجہ مرکوز کے ساتھ ایک پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) پارابولا کا مساوات ہے. جب بھی عمودی (ح، ک) ہمیں معلوم ہوتا ہے تو، ہمیں ترجیحی طور پر پارابولا کے عمودی شکل کا استعمال کرنا ہوگا: (y-k) 2 = 4a (x-h) افقی پارابولا (x-h) 2 = 4a (y- ک) بقیہ پارابولا کے لئے + وی جب توجہ عمودی (عمودی پرابیلا) سے اوپر ہے یا جب توجہ عمودی (افقی پارابولا) کا حق ہے، تو جب توجہ عمودی (عمودی پرابولا) سے نیچے ہے یا جب توجہ بائیں طرف ہے عمودی (افقی پارابولا) دیجرا (2،3) اور توجہ مرکوز (6.3) کو دیکھتے ہوئے یہ آسانی سے دیکھا جا سکتا ہے کہ توجہ اور عمودی اسی افقی لائن Y = 3 پر جھوٹ ہے، ظاہر ہے، سمیٹری محور ایک افقی لائن (ایک لائن ہے یرو محور سے منسلک). اس کے علاوہ، توجہ عمودی کے حق می
(3،4) پر عمودی اور (6،4) پر توجہ مرکوز کے ساتھ ایک پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
عمودی شکل میں: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 چونکہ عمودی اور توجہ ایک ہی افقی لائن y = 4 پر جھوٹ ہے، اور عمودی (3، 4) پر ہے اس پارابیلا میں لکھا جا سکتا ہے جیسا کہ فارم: x = a (y-4) ^ 2 + 3 کچھ کے لئے. اس پر توجہ مرکوز ہوگی (3 + 1 / 4a)، 4) ہمیں دی گئی ہے کہ یہ توجہ (6، 4) میں ہے، لہذا: 3 + 1 / (4a) = 6. دونوں اطراف سے حاصل کرنے کے لئے 3 : 1 / (4a) = 3 حاصل کرنے کے لۓ دونوں اطراف کو ضرب کرنے کے لۓ: 1/4 = 3a حاصل کرنے کے لۓ دونوں اطراف تقسیم کریں: 1/12 = تو تو پارابولا کے مساوات کے طور پر عمودی شکل میں لکھا جا سکتا ہے: x = 1/12 (Y-4) ^ 2 + 3