(2،3) پر عمودی اور 6.3 پر توجہ مرکوز کے ساتھ ایک پارابولا کی مساوات کیا ہے؟

جواب:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # پارابولا کا مساوات ہے.

وضاحت:

جب بھی عمودی (ح، ک) ہمیں معلوم ہوتا ہے تو، ہمیں ترجیحی طور پر پارابولا کے عمودی شکل کا استعمال کرنا ہوگا:

افقی پرابولا کے لئے (y-k) 2 = 4a (x-h)

(x-h) 2 = 4a (y-k) veretical parabola کے لئے

+ وی جب توجہ اوپر سے اوپر ہے (عمودی پرابولا) یا جب توجہ عمودی (افقی پارابولا) کا حق ہے،

-وہ جب توجہ عمودی (عمودی پارابیلا) سے نیچے ہے یا جب توجہ عمودی (افقی پارابولا) کے بائیں طرف ہے تو

دیئے گئے عمودی (2،3) اور توجہ مرکوز (6.3)

یہ آسانی سے دیکھا جا سکتا ہے کہ توجہ اور عمودی اسی افقی لائن y = 3 پر جھوٹ بولتے ہیں

ظاہر ہے، سمیٹری کی محور ایک افقی لائن (ایک قطار یو - محور تک لکھا ہے). اس کے علاوہ، توجہ عمودی کے حق میں ہے لہذا پارابلا دائیں جانب کھولیں گے.

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

#a = 6 - 2 = 4 # جیسا کہ ہم آہنگی ہیں.

چونکہ توجہ عمودی، ایک = 4 کے بائیں طرف ہے

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # پارابولا کا مساوات ہے.

جواب:

پارابولا کی مساوات ہے # (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

وضاحت:

توجہ ہے #(6,3) #اور عمودی پر ہے # (2،3)؛ h = 2، k = 3 #.

چونکہ توجہ مرکوز کا حق ہے، پارابولا صحیح وارڈ کھولتا ہے

اور # a # مثبت ہے. دائیں کھولنے پرابولا کا مساوات ہے

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h)؛ (h.k)؛ # عمودی اور توجہ مرکوز ہونے پر ہے

# (h + a، k):. 2 + ایک = 6:. ایک = 6-2 = 4 #. اسی طرح مساوات

پارابولا ہے # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) یا (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

گراف {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80، 80، -40، 40} جواب