(x + y) پروپو ز، (y + z) پرو ایکس ایکس پھر ثابت ہوتا ہے کہ (Z + X) پروپوزل کی گذارش. شکریہ

دیئے گئے

# x + ypropz #

# => x + y = mz ……. 1 #، جہاں میٹر = تناسب مسلسل

# => (x + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

ایک بار پھر

# y + zpropx #

# => y + z = nx …….. 3 #، جہاں ن = تناسب مسلسل

# => (y + z) / x = n #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

تقسیم 2 کی طرف سے 4

# x / z = (m + 1) / (n + 1) = k (say) #

# => x = kz …… 5 #

کی طرف سے 1 اور 5 ہم حاصل کرتے ہیں

# kz + y = mz #

# => y = (m-k) z #

# => y / z = (m-k) …… 6 #

تقسیم 2 کی طرف سے 6 ہم حاصل کرتے ہیں

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "ایک اور مسلسل" #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "مسلسل" #

لہذا

# ز + xpropy #

ثابت