ایک چوککار فنکشن کا کیا فرق ہے؟

جواب:

ذیل میں

وضاحت:

ایک باہمی فنکشن کے امتیاز کی طرف سے دیا جاتا ہے:

# ڈیلٹا = بی ^ 2-4ac #

تبعیض کا مقصد کیا ہے؟

ٹھیک ہے، اس کا تعین کرنے کے لئے یہ استعمال کیا جاتا ہے کہ آپ کے چوکی حل کتنے REAL حل ہے

اگر # ڈیلٹا> 0 #، پھر اس تقریب میں 2 حل ہے

اگر # ڈیلٹا = 0 #، پھر اس تقریب میں صرف 1 حل ہے اور یہ حل ایک ڈبل جڑ سمجھا جاتا ہے

اگر # ڈیلٹا <0 #اس کے بعد اس تقریب میں کوئی حل نہیں ہے (اگر آپ پیچیدہ جڑیں نہیں ہیں تو آپ کو منفی نمبر جڑ نہیں ہوسکتی ہے)

جواب:

فارمولا کی طرف سے دیا گیا ہے # ڈیلٹا = b ^ 2-4ac #، یہ چوک کی گہرائیوں سے شمار ہونے والی ایک قدر ہے جو ہمیں اس کے ظہور کے فطرت کے بارے میں کچھ چیزوں کا تعین کرنے کی اجازت دیتا ہے …

وضاحت:

معمولی شکل میں ایک چراغ کی تقریب کو دیکھتے ہوئے:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

کہاں #a، b، c # حقیقی نمبر (عام طور پر عدد یا منطقی نمبر) ہیں اور #a! = 0 #، پھر تبعیض # ڈیلٹا # کی #f (x) # فارمولا کی طرف سے دیا جاتا ہے:

# ڈیلٹا = b ^ 2-4ac #

عقلی تحفے کو سمجھنا، امتیازی سلوک ہمیں زرو کے بارے میں کئی چیزوں کو بتاتا ہے #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #:

• اگر # ڈیلٹا> 0 # پھر ایک بہترین مربع ہے #f (x) # دو مختلف منطقی اصلی زروس ہیں.

• اگر # ڈیلٹا> 0 # پھر ایک بہترین مربع نہیں ہے #f (x) # دو الگ الگ غیر حقیقی اصلی زیرو ہیں.

• اگر # ڈیلٹا = 0 # پھر #f (x) # ایک بار پھر منطقی حقیقی صفر (کثیرتتا ہے #2#).

• اگر # ڈیلٹا <0 # پھر #f (x) # کوئی حقیقی زیرو نہیں ہے. اس کے غیر غیر حقیقی زروس کی ایک پیچیدہ سنجیدہ جوڑی ہے.

اگر سکوفائٹس اصلی ہیں لیکن استدلال نہیں ہیں تو، ظہروں کی استحصال کو درپیش انداز سے طے نہیں کیا جا سکتا، لیکن ہم ابھی بھی ہیں:

• اگر # ڈیلٹا> 0 # پھر #f (x) # دو مختلف اصلی جروس ہیں.

• اگر # ڈیلٹا = 0 # پھر #f (x) # ایک بار پھر حقیقی صفر (کثرت کی ہے #2#).

کیوبکس، وغیرہ کے بارے میں کیا؟

اعلی درجے کی polynomials بھی تبعیض ہے، جو صفر جب بار بار زروس کی موجودگی کو متاثر کرتی ہے. فرقہ وارانہ نشانی کا نشانہ کم مفید ہے، اس کے علاوہ کیوب polynomials، جہاں یہ ہمیں مقدمات کو اچھی طرح سے شناخت کرنے کی اجازت دیتا ہے …

دیئے گئے:

#f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

کے ساتھ #اے، بی، سی، ڈی# حقیقی اور #a! = 0 #.

امتیاز # ڈیلٹا # کی #f (x) # فارمولا کی طرف سے دیا جاتا ہے:

# ڈیلٹا = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• اگر # ڈیلٹا> 0 # پھر #f (x) # تین مختلف اصلی جروس ہیں.

• اگر # ڈیلٹا = 0 # پھر #f (x) # ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو ٹھیک کریں #3# یا دو مختلف حقیقی زروس، کثرت سے ہونے والا ہے #2# اور دوسرے کی کثرت سے #1#.

• اگر # ڈیلٹا <0 # پھر #f (x) # ایک حقیقی صفر اور ایک غیر پیچیدہ سنجیدہ جوڑی جوڑی غیر حقیقی زروس ہے.