آپ int root3x / (root3x-1) کی غیر معتبر انضمام کو کیسے تلاش کرتے ہیں؟

جواب:

# (root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (abs (root3x-1)) + C #

وضاحت:

ہمارے پاس ہے #int root3x / (root3x-1) dx #

متبادل # u = (root3x-1) #

# (دو) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 #

# dx = 3x ^ (2/3) دو #

#int root3x / (root3x-1) (3x ^ (2/3)) دو = int (3x) / (root3x-1) دو = int (3 (u + 1) ^ 3) / udu = 3int (u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3ln (abs (u)) + C #

رجوع کریں # u = root3x-1 #:

# (root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (abs (root3x-1)) + C #

آپ حصوں کی انضمام کا استعمال کیسے کرتے ہوئے انٹ ایکس ^ 2 ای ^ (- x) ڈی ایکس کو کیسے ضم کرتے ہیں؟

Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) حصوں کی طرف سے C انٹیگریشن کہتے ہیں کہ: intv (du) / (dx) = UV-intu (dv) / (dx) u = x ^ 2؛ (دو) / (dx) = 2x (dv) / (dx) = e ^ (- x)؛ v = -e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx اب ہم ایسا کرتے ہیں: int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x؛ (دو) / (dx) = 2 (dv ) / (dx) = - ای ^ (- x)؛ v = e ^ (- x) int 2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ ( -x) + 2e ^ (- x) انٹیکس ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - x ^ 2e ^ (- x) -2xe ^ (- x) -2e ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C

آپ x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x کی غیر معتبر انضمام کو کیسے تلاش کرتے ہیں؟

I = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C ہم چاہتے ہیں کہ I = int (x ^ 2-2) / / (x ^ 3-4x) dx ڈین اور NUM x = I (int) x ^ 3-2x) / (x ^ 4-4x ^ 2) dx اب ہم مجھے اچھی متبادل متبادل رنگ بنا سکتے ہیں (سرخ) (آپ = x ^ 4-4x ^ 2 => دو = 4x ^ 3-8xxx = 4 ( x ^ 3-2x) dx I = 1 / 4int1 / udu رنگ (سفید) (I) = 1 / 4ln (u) + C رنگ (سفید) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + سی

آپ e ^ 3 x DX کی غیر معتبر انضمام کو کیسے ملتا ہے؟

میں نے کچھ تفصیلات شامل کرکے اس طرح حل کیا. ذیل میں جواب ملاحظہ کریں.