دو نمبروں کی رقم 14 ہے. اور ان نمبروں کے چوکوں کی رقم 100 ہے. نمبروں کا تناسب حاصل کریں؟

جواب:

#3:4#

وضاحت:

نمبروں کو کال کریں #ایکس# اور # y #.

ہمیں دیا گیا ہے:

# x + y = 14 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

پہلی مساوات سے، #y = 14-x #، جو ہم حاصل کرنے کے لئے دوسرے میں متبادل کرسکتے ہیں:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

ذبح کریں #100# حاصل کرنے کے لئے دونوں سروں سے:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

کی طرف سے تقسیم #2# حاصل کرنا:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

ایک جوڑی کے عوامل تلاش کریں #48# جس کی رقم ہے #14#. جوڑا #6#, #8# کام کرتا ہے اور ہم تلاش کرتے ہیں:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

تو # x = 6 # یا # x = 8 #

لہذا # (x، y) = (6، 8) # یا #(8, 6)#

اس وجہ سے دو نمبروں کا تناسب ہے #6:8#، i.e. #3:4#