جواب:
وضاحت:
مسئلہ یہ ہے کہ آپ اس رفتار کا تعین کرنے کے لئے چاہتے ہیں جس کے ساتھ جس نے گیند کو گلی کو نیچے پھینک دیا ابتدائی رفتار گیند کی،
تو، آپ جانتے ہیں کہ گیند ایک تھا ابتدائی رفتار
اس کے علاوہ، آپ جانتے ہیں کہ گیند ایک تھا یونیفارم تیز رفتار کی
اب، کیا کرتا ہے یونیفارم تیز رفتار آپ کو بتائیں؟
ٹھیک ہے، یہ آپ کو بتاتا ہے کہ اعتراض کی رفتار یونیفارم کی شرح میں تبدیلی. بس ڈال، گیند کی رفتار کرے گا اضافہ کی طرف ایک ہی رقم ہر لمحہ.
تیز رفتار میں ماپا جاتا ہے میٹر فی سیکنڈ مربع,
چونکہ آپ جانتے ہیں کہ گیند نے سفر کی
# 2.5 رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) ("s"))) * "1.8 ایم ایس" ^ (- 1) رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) ("ے" ^ (- 1)))) = "4.5 ایم ایس" ^ (- 1) #
چونکہ اس کی آخری رفتار ہے
# v_0 = v_f - "4.5 میٹر" ^ (- 1) #
# v_0 = "7.6 میٹر" ^ (- 1) - "4.5 میٹر s" ^ (- 1) = رنگ (سبز) ("3.1 میٹر s" ^ (- 1)) #
آپ اصل میں ایک بہت مفید مساوات ہیں جو بیان کرتا ہے کہ میں نے ابھی کیا یہاں کیا تھا
# رنگ (نیلے رنگ) (v_f = v_0 + a * t) "" # # ، کہاں
آپ اس مساوات کا استعمال کرتے ہوئے نتیجہ کو ڈبل چیک کر سکتے ہیں
# "7.6 ایم ایس" ^ (- 1) = v_0 + "1.8 ایم ایس" ^ (- 1) رنگ (لال) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) ("ے" ^ (- 1)))) * * 2.5color (سرخ)) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) ("ے"))) #
ایک بار پھر آپ کو پڑے گا
# v_0 = "7.6 میٹر" ^ (- 1) - "4.5 میٹر s" ^ (- 1) = رنگ (سبز) ("3.1 میٹر s" ^ (- 1)) #
جس فاصلے پر آپ مسلسل رفتار سے سفر کرتے ہیں اس وقت براہ راست سفر کے وقت سفر کے ساتھ مختلف ہوتی ہے. یہ 100 میل سفر کرنے کے لۓ 2 ہ لیتا ہے. وقت اور فاصلے کے درمیان تعلقات کے مساوات لکھیں. آپ 3.5 کلومیٹر سفر میں کتنا دور سفر کریں گے؟
رفتار فاصلے / وقت اور رفتار کے وقت کا وقت فاصلہ ہے ... رفتار = 100/2 = 50 (میل) / (گھنٹہ) فاصلہ = f (t) = 50t F (3.5) = 50xx3.5 = 175 میل امید ہے کہ مدد کرتا ہے
دو ہوائی جہاز دوپہر کے وقت ہوائی اڈے چھوڑ گئے. ایک ایک تیز رفتار اور مشرق وسطی میں اڑ گیا تو دوسری بار اس کی رفتار تیز ہوگئی. ہوائی جہاز 3 ایچ میں 2700 میگاواٹ تھے. ہر طیارہ پرواز کس طرح تیز تھا؟
اگر ہم پہلی طیارے کے اس رفتار کو کہتے ہیں تو پھر دوسرے ہوائی جہاز کی رفتار 2 * وی ہے لہذا طیاروں کے درمیان فاصلہ V + 2 * v = 3 * v ہر گھنٹہ سے زیادہ ہو جائے گا تو تین گھنٹوں میں ان کی فاصلے ہو جائے گی. : 3 * 3 * وی جو 2700mi کے برابر ہے تو 9 * وی = 2700-> v = 2700/9 = 300mph اور دوسرے طیارے کی رفتار دو گنا تھی: 600mph
ایک گیند کو سیدھے نیچے 12 فٹ کی اونچائی سے نیچے دیا جاتا ہے. زمین کو مارنے پر اس کا فاصلہ 1/3 فاصلے پر ہوا. بال آرام کرنے سے پہلے گیند سفر (اوپر اور نیچے دونوں) کتنی دور ہوگی؟
گیند 24 فٹ سفر کرے گی. یہ مسئلہ لامحدود سیریز پر غور کی ضرورت ہے. بال کے اصل رویے پر غور کریں: سب سے پہلے گیند 12 فٹ گر جاتا ہے. اگلا گیند 12/3 = 4 فٹ بونس دیتا ہے. گیند پھر 4 فٹ گر جاتا ہے. ہر ممکنہ اچھال پر، بال 2 * 12 / (3 ^ ن) = 24/3 ^ این فٹ سفر کرتا ہے، جہاں نون بونس کی تعداد ہے، اگر ہم تصور کرتے ہیں کہ گیند ن = 0 سے شروع ہوتا ہے، تو ہمارا جواب جیٹیٹری سیریز سے حاصل کیا جاسکتا ہے: [sum_ (n = 0) ^ غیر معمولی 24/3 ^ ن] - 12 نوٹ 12 ترمیم کی اصطلاح یاد رکھیں، یہ ہے کیونکہ اگر ہم ن = 0 سے شروع کرتے ہیں تو ہم 12 فٹ کی 0 باؤنڈ کی گنتی کر رہے ہیں اوپر اور 12 فٹ نیچے. حقیقت میں بال صرف نصف سفر کرتا ہے، جیسا کہ یہ midair میں ش