(و + ک) اور # (2i + j - 3k) مشتمل جہاز میں معمولی ہے، کیا ویکٹر ہے؟

(و + ک) اور # (2i + j - 3k) مشتمل جہاز میں معمولی ہے، کیا ویکٹر ہے؟
Anonim

جواب:

# + - (3 ہتی - 3 ویںٹ + ٹوکری) / (sqrt19 #

وضاحت:

اگر # vecA = hati + hatj اور vecB = 2hati + hatj-3hatk #

پھر ویکٹر جو ہوائی جہاز پر معمول ہو گی #vec A اور vecB # یا تو#vecAxxvecB یا vecBxxvecA #.ہم ان دو ویکٹر کے یونٹ ویکٹر کو تلاش کرنے کے لئے ہیں. ایک دوسرے کے خلاف ہے.

ابھی # vecAxxvecB = (hati + hatj + 0hatk) xx (2hati + hatj-3hatk) #

# = (1 * (- 3) -0 * 1) hati + (0 * 2 - (- 3) * 1) hatj + (1 * 1-1 * 2) hatk #

# = - 3 ہفتہ + 3 ہفتہ-ٹوک #

اس یونٹ کی ویکٹر # vecAxxvecB = (vecAxxvecB) / | vecAxxvecB | #

# = - (3 حتی 3 تاجو + ٹوکری) / (چوڑائی (3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2)) = - (3 ہفتہ 3 تاجوڑ + ٹوکری) / (sqrt19 #

اور یونٹ ویکٹر #vecBxxvecA = + (3hati-3hatj + hatk) / sqrt19 #